Carta aberta aos senhores Ministros da Ciência, Tecnologia e Ensino Superior, Manuel Heitor, e da Economia, Caldeira Cabral
Um texto dedicado aos meus antigos alunos que tanto massacrei com fórmulas e gráficos ao longo de décadas, a todos os outros os que se interessem pelo ensino de Economia em Portugal.
2. Sobre o que possivelmente não se ensina de economia em nenhuma Universidade em Portugal, apesar da crise (Parte IV – Ricardo, Stuart Mill, Samuelson e a globalização).
Por Júlio Marques Mota 
em 7 de julho de 2018
Parte IV – Ricardo, Stuart Mill, Samuelson e a globalização
Estando-se agora minimamente preparados para uma visão crítica do teorema de Ricardo e da posição contrária oposta à sua visão da globalização, vejamos agora como no modelo acima explicado se encaixa também o texto de Paul Samuelson, que passamos a acompanhar de muito perto e fazendo-o também de forma crítica. Não nos podemos esquecer que Paul Samuelson foi no plano teórico, e durante décadas, um dos economistas mais relevantes, senão mesmo o mais relevante, na elaboração da moderna teoria da livre-troca, da globalização.
Neste seu último texto teórico, Paul Samuelson situa-se -se no quadro de dois países, China e Estados Unidos, dois produtos, bens 1 e 2, o clássico modelo 2x2x1, ou seja dois países, dois produtos e um só fator, o trabalho.
Sejam dois países, os USA e a China a produzirem dois bens a que chamamos bem 1 e bem 2. Os trabalhadores americanos são em média 10 vezes mais produtivos que os Chineses, mas enquanto os Estados Unidos dispõem de 100 homens os Chineses dispõem de 1000. Significa isto que se assume que os dois países têm a mesma dimensão económica. A estrutura de custos em horas de trabalho é a seguinte:
| Bem 1 | Bem 2 | ||
| Estrutura de custos em horas de trabalho | USA | 0,5 h | 2 h |
| China | 20 h | 5 h | |
| Quantidades máximas que podem ser produzidas | USA | 200 unidades | 50 unidades |
| China | 25 unidades | 200 unidades |
A estrutura das duas economias expressa pelas produtividades próprias a cada setor é a seguinte, sabendo-se que a produtividade em cada produto é o inverso do seu valor, ou seja, é o inverso da quantidade de trabalho necessária à reprodução de cada mercadoria considerada.
Quando em ambos os países a preferência dos consumidores é semelhante nos dois bens, ou seja, é gasta metade do rendimento em cada um deles e isto nos dois países, o que se traduz em que em cada produção são utilizados metade dos trabalhadores disponíveis – 50, 50 para os Estados Unidos, 500, 500 para a China – as quantidades produzidas são as seguintes:
| Bem 1 | Bem 2 | |
| USA | 50x (2)= 100 unidades | 50x (1/2) = 25 unidades |
| China | 500(1/20)= 25 unidades | 500x(2/10)= 100 unidades |
A produtividade média do trabalhador americano é pois 
e medida esta mesma produtividade pela média geométrica da produtividade dos dois setores. Igualmente para a China. A produtividade média por trabalhador é expressa por 
. A relação da produtividade média entre os dois países é então (1/2) / (1/20) = 10, que nos diz que o trabalhador americano é dez vezes mais produtivo que o trabalhador chinês.
A seguir, tome-se as seguintes referências quanto aos preços relativos: os P maiúsculos referem-se aos preços dos Estados Unidos, os p minúsculos referem-se aos preços da China e quando nos queremos referir aos preços em economia aberta colocamos o símbolo I, com P1I a representar o preço relativo internacional do bem 1, P2I o preço relativo internacional do bem 2.
Para cálculo dos preços relativos só se entra em linha de conta com o trabalho na estrutura de custos.
O salário é então, por definição, igual nos dois ramos de produção e expresso em termos do valor da produção, ou seja, igual ao valor produzido.
Chamo a isto vivermos num mundo sem capital, e isto num modelo que se quer representativo do capitalismo avançado!
Nos USA virá WA= 2 P1= (1/2) P2, onde 2 representa a produção por trabalhador no bem 1 e (1/2) representa a produção por trabalhador no bem 2. Desta relação nos Estados Unidos obtém-se o preço relativo do bem 2 em termos do bem 1 neste mercado, ou seja: 4 P1 =1 P2.
Vejamos a determinação do preço relativo do bem 2 em termos do bem 1 na China. O salário WCH é então dado por WCH= (1/20) p1= (1/5) p2. Destas igualdades temos pois como preço relativo do bem 2: p2= (1/20)/(1/5) = (1/4) p1.
Temos pois a China a produzir o bem 2 a preço relativo mais baixo e os Estados Unidos a produzir o bem 1 a preço relativo mais baixo, uma vez que neste país o preço relativo do bem 1 em termos do bem 2 assume o valor P1= (1/4) P2 enquanto na China p1= 4p2.
De acordo com o teorema de Ricardo a China irá produzir o bem 2 e os Estados Unidos irão produzir o bem1. Do ponto de vista económico ambos os países têm igual dimensão económica. A China dispõe de 1.000 homens mas como são dez vezes menos produtivos que os americanos, diremos que o potencial produtivo é igual entre os dois países.
Na linha de Stuart Mill, as preferências dos consumidores são iguais para os dois bens pelo que é gasta metade do rendimento em cada um deles e isto nos dois países. Igualdade na dimensão económica, igualdade nas preferências dos consumidores, hipóteses necessárias mas não suficientes para que se garanta o preço relativo internacional PI dentro do intervalo de preços relativos internos.
O preço relativo internacional é aqui dado pela média geométrica dos preços relativos internos, ou seja, o preço relativo internacional do bem 2 em termos do bem 1 é dado por PI2= 
= 1.
Vejamos como evolui o rendimento dos dois países.
Em economia fechada os USA utilizam 50 homens a produzir o bem 1 e produzem 100 unidades enquanto os restantes 50 produzem 25 unidades do bem 2. O seu rendimento expresso pela média geométrica das duas produções, como um índice, é de 
e o seu rendimento per capita é de (50/100)= 0,5.
Por seu lado, a China em economia fechada coloca 500 homens a produzir o bem 1, onde produzem (1/20). 500= 25 unidades e os restantes 500 homens produzem (1/5).500= 100 unidades do bem 2. O seu índice de rendimento é expresso pela média geométrica das duas produções, ou seja 
o seu rendimento per capita é de (50/1000) = 0,05.
Ou seja, o rendimento per capita dos USA é dez vezes superior ao da China. A soma dos rendimentos dos dois países medidos pela média geométrica é 50+50=100.
Na passagem de economia fechada a economia aberta a China especializa-se no bem 2, produz 1000 . (1/5)= 200 unidades e os Estados Unidos especializam-se no bem 1 e produzem igualmente 200 unidades (100 . 2). O rendimento mundial expresso pela média geométrica é então 
.
Aumentou a massa de valores de uso do bem 1 de 125 para 200 unidades, e do bem 2 de 125 unidades 200 unidades. Na passagem de economia fechada a economia aberta, o rendimento mundial dobrou (de 100 para 200). E o rendimento de cada país também, a significar que os ganhos da passagem de economia fechada a economia aberta foram equitativamente repartidos. O preço relativo internacional é 1, definido aqui pela média geométrica dos preços relativos internos. Cada país gasta metade do seu rendimento em cada um dos bens, Os Estados Unidos produzem 200 unidades do bem 1. Gastam 100 do bem por si produzido e exportam 100 do bem 1, e com o valor das suas exportações, ao preço relativo internacional considerado, importam 100 do bem 2. Não nos devemos esquecer que uma das hipóteses é que a balança comercial está equilibrada. O seu rendimento de 100 unidades do bem 1 e 100 unidades do bem 2 é pois de 
, dobrando relativamente ao rendimento de economia fechada que era de 50. Para a China obtemos o mesmo resultado. Metade do que produz é gasto internamente, logo consome 100 unidades do bem 2. Produz 200 unidades deste bem, exporta pois 100 unidades. Ao preço relativo internacional considerado estas 100 unidades valem 100 unidades do bem 1. O seu rendimento passou a ser de , quando era de 50 em economia fechada. O rendimento mundial dobrou (de 100 para 200), o rendimento de cada país dobrou (de 50 para 100).
Mas admitamos agora que a China pelo seu próprio processo de desenvolvimento aumentou a produtividade dos seus trabalhadores no bem em que se especializou, o bem 2, a hipótese que foi pela primeira vez levantada pelo jovem John Stuart Mill [14]. O progresso técnico [15] foi tal que a sua produção por trabalhador na produção deste bem passa agora a ser de (8/10) contra (2/10) anteriormente, ou seja, passou a produzir 800 unidades.
Na lógica de Stuart Mill dois pressupostos são aqui considerados: A repartição permanece constante e continua a verificar-se o pleno emprego. Neste contexto, a redução dos custos em trabalho repercute-se imediatamente na íntegra sobre o preço dos produtos ao consumidor. Este é o verdadeiro beneficiado com o progresso técnico. Vejamos a taxa de redução dos custos e depois vejamos o impacto dessa redução sobre o preço relativo internacional em vigor.
A taxa de redução dos custos é dada por 
, ou também = 
, onde X representa os custos em trabalho, constantes porque a repartição é considerada constante, Q a quantidade produzida por trabalhador antes do progresso técnico e Q* a quantidade produzida pós progresso técnico.
Há uma redução de ¾ nos custos de produção, há uma descida do seu preço no mercado na mesma proporção. Ora se uma unidade do bem 2 valia uma unidade do bem 1, agora, como o bem 2 se depreciou de ¾ do seu valor, passa pois a valer P2I (1-3/4) de P1I = (1/4) P1I. O preço relativo internacional do bem 2 é agora apenas (1/4) de bem 1. Este seria então o impacto imediato do progresso técnico na China sobre o preço relativo internacional em vigor. Mas será um preço relativo internacional de equilíbrio? Vejamos vários cenários.
A China continua a gastar metade do seu rendimento no bem 2 e a outra metade no bem 1. O custo de produzir 400 unidades na China é o mesmo que se tinha antes a produzir 100 unidades. Portanto, a produzir as 400 unidades tem o mesmo custo e continua pois a querer com as 400 unidades do bem 2 comprar as 100 unidades que antes comprava aos Estados Unidos. E os Estados Unidos? Admitamos que com a descida do preço do bem 2 os Estados Unidos procuram então 400 unidades e para tal estão disponíveis a colocar no mercado 100 unidades do bem 1. As exportações tomam aqui um papel passivo: cada país está sempre disponível a exportar o que ao preço em vigar é necessário para pagar as importações que pretende fazer.
Sendo assim, o quadro de oferta e procura dois países ao preço P2I= (1/4) P1I é o seguinte:
| Oferta de Exportações | Procura de importações | |
| Estados Unidos | 100 unidades do bem 1 | 400 unidades do bem 2 |
| China | 400 unidades do bem 2 | 100 unidades do bem 1 |
O total produzido em economia aberta pelo conjunto dos dois países: China 800 unidades, USA 200 unidades. As quantidades consumidas são:
| Consumo do bem 1 | Consumo do bem 2 | |
| USA | 100 unidades | 400 unidades |
| China | 100 unidades | 400 unidades |
Dir-se-á que neste caso a elasticidade de procura relativamente ao preço para o bem 2 nos consumidores americanos é igual à unidade. A quantidade importada pelos americanos aumentou na ordem inversa à redução dos preços. Como expressão da elasticidade no arco utilizamos a seguinte expressão:
γ=(dQ/Q)/(dp/p’)
onde (dQ/Q) é a taxa de variação das quantidades procuradas face à variação relativa do preço. (dp/p’) é a taxa de variação do preço do bem considerado e em que p’ é o novo preço. A relação destas duas variações expressa pois a elasticidade da procura em relação à variação do preço. No nosso caso, dp= (3/4) e p’= (1/4). A taxa de variação do preço, (dp/p’) assume pois o valor 3. Uma vez que a taxa de variação das quantidades dQ/Q é também igual a 3, a elasticidade vem igual a 1. Repare-se que o acréscimo das quantidades procuradas é exatamente de 300 unidades, ou seja, quantidades e preços evoluem na mesma proporção mas de sinal contrário: os preços descem e as quantidades aumentam na mesma proporção.
Repare-se ainda que os ganhos foram repartidos equitativamente. Face à situação que existia antes do progresso técnico a nova situação trouxe um acréscimo de produção do bem 2 de 600 unidades. A tabela acima ilustra os resultados: cada país usufruiu de 300 unidades do bem 2. O rendimento dos Estados Unidos relativamente ao rendimento mundial é dado por 
= (1/2), o mesmo se passando com a China. Naturalmente assim. Repare-se que as 400 unidades exportadas pela China têm para ela o mesmo custo que as anteriores 100 unidades exportadas. Os Estados Unidos importam 400 unidades do bem 2 mas que têm o mesmo custo que as 100 unidades exportadas do bem 1.
Dizíamos nas nossas aulas que o país que tem progresso técnico nada ganhava de adicional, do ponto de vista do comércio internacional, com o progresso técnico, mantendo constantes as vantagens adquiridas com a passagem de economia fechada a economia aberta..Com efeito, para o mesmo custo em tempo de trabalho obtêm exatamente a mesma quantidade de importações. Ganhava porém do ponto de vista interno, pois com a mesma quantidade de trabalho com que antes produzia 100 unidades do bem 2 para consumo interno consome agora 4 vezes mais, ou seja, consome as 400 unidades acima referidas.
Mas admitamos agora que a elasticidade da procura relativamente ao preço dos consumidores americanos não é igual à unidade, admitamos que esta elasticidade é menor do que a unidade e com tudo o resto constante. Esta é uma outra via de análise aberta por Stuart Mill quando considerava que as elasticidades da procura seriam iguais ou inferiores à unidade.
Assim, face à descida do preço do bem 2 a China posiciona-se no mercado a oferecer 400 unidades, tal como no caso anterior e pelas razões assinaladas aí referidas. Porém, agora a elasticidade preço da procura americana pelos bens da China é menor do que a unidade. Significa isto que que a quantidade procurada pelos americanos vai ser menor do que 400 unidades. Temos pois a seguinte situação:
| Bem 1 | Bem 2 | |
| USA | Oferta bem 1 <100 | Procura <400 |
| China | Procura=100 | Oferta=400 |
A procura do bem 2 é menor do que a oferta, o que significa que o preço do bem 2, em termos absolutos terá de descer. Inversamente quanto ao bem 1. A oferta dos Estados Unidos é menor do que 100 enquanto a procura é de 100. O preço absoluto do bem 1 terá pois de subir. Consequentemente o preço relativo do bem 2 continua a descer e atinge na nova situação de equilíbrio o valor de (1/5). Vejamos o que se pode passar, considerando uma elasticidade de 0,7:
Da expressão γ= (dQ/Q)/( dp/p’), obtemos: 0,7 = (dQ/100) / (4/5 / 1/5), ou dQ = 280
Ou seja, dQ, a variação das quantidades procuradas pelos americanos e oferecidas pelos chineses quando o preço relativo do bem 2 desce para (1/5) e a elasticidade é de 0,7, é de 280 unidades. A quantidade procurada pelos americanos do bem 2 é pois de 280+100=380 e ao preço de um quinto significa que os americanos exportam 76 unidades do bem 1 (380/(1/5)) Inversamente, os chineses exportam 380 unidades do bem 2 e importam 76 unidades do bem 1.
A este nível as trocas internacionais na situação de equilíbrio são as seguintes:
| Bem 1 | Bem 2 | |
| USA | Exportações 76 unidades | Importações 380 unidades |
| China | Importações 76 unidades | Exportações 380 unidades. |
O consumo dos países, pós progresso técnico e em economia aberta, é então o seguinte:
| Bem 1 | Bem 2 | |
| USA | 124 unidades | 380 unidades |
| China | 76 unidades | 420 unidades |
Sabemos que os países, ambos gastam metade do seu rendimento em cada um dos bens. O rendimento mundial, expresso em termos do bem 1 pode ser expresso de forma simples em 200+800 (1/5)= 360 uma vez que (1/5) é o valor do bem 2 expresso em termos do bem 1. O rendimento mundial é pois de 200+160= 360 unidades do bem 1. A posição relativa de cada país é a seguinte: USA = 200/360, enquanto a posição relativa da China= 160/360.
Comparemos agora a situação de economia aberta antes do progresso técnico com a situação que acabámos de encontrar:
| Consumo do bem 1 | Consumo do bem 2 | |
| Antes do progresso técnico | ||
| USA | 100 unidades | 100 unidades |
| China | 100 unidades | 100 unidades |
| Depois do progresso técnico | ||
| USA
China |
124 unidades 76 unidades |
380 unidades 420 unidades |
Confrontando os dois quadros vemos que os Estados Unidos ganham ao nível dos dois bens, pois aumenta o consumo de cada bem com a existência do progresso técnico. Quanto à China, o seu rendimento que em termos do bem 1 era de 200 antes do progresso técnico passa agora para 160 unidades em termos do bem 1. Este país importa agora 76 unidades para pagamento das quais terá de vender 380 unidades do bem 2 que lhe “custam” o trabalho de 475 homens enquanto que se tivesse de produzir estas mesmas 76 unidades gastaria 720 homens. Conclusão, esta hipótese é para a China pior do que quando a elasticidade era igual à unidade mas é ainda superior à situação de economia fechada.
Continuando ainda a confrontar a situação da elasticidade igual a 1 com a situação da elasticidade igual a 0,7, verifica-se que, de uma situação a outra, a China começou a reduzir os ganhos da sua presença no comércio internacional. Com efeito, quando a elasticidade da procura americana relativamente ao preço era igual à unidade a China consumia 100 do bem 1 e 400 unidades do bem 2, o mesmo se passando com os americanos. Mas passámos a admitir a elasticidade preço da procura americana igual a 0,7. Então de uma situação a outra, de elasticidade 1 para 0,7 o consumo americano aumenta nos dois bens e o consumo chinês diminui nos dois bens. Ora, se a China não obtinha ganhos adicionais com o comércio internacional, mantendo pois as vantagens que tinha adquirido com a passagem de economia fechada a economia aberta, como resultado do progresso técnico quando a elasticidade da procura americana era igual a 1, então na passagem da situação de elasticidade igual à unidade para a situação de elasticidade igual a 0,7 passou a perder parte das vantagens que tinha alcançado quando passou de economia fechada a economia aberta. Dizemos perdeu parte, porque a China continua a ter vantagens em permanecer nos mercados mundiais
Para sermos mais claros, imaginemos que a situação de equilíbrio se encontra com a elasticidade da procura relativa ao preço nos americanos de 0,4 e com o preço de equilíbrio de P2I=(1/10).
Da expressão γ (dp/p’) Q= (dQ), com γ=0,4, com (dp/p’)= 9 e com Q=100 que é a quantidade do bem 2 procurada pelos americanos antes do progresso técnico, obtemos que a variação da procura americana do bem 2 é de 360 e a quantidade do bem 2 que no final é importada pelos Estados Unidos é então de 360+100=460, enquanto exporta 46 unidades do bem 1 para pagamento dessas mesmas importações. Os consumos finais serão então:
| Bem 1 | Bem 2 | |
| USA | 154 | 460 |
| China | 46 | 340 |
O rendimento dos dois países em economia aberta é de 200+800. (1/10)=280 e a posição relativa de rendimentos é pois a seguinte EUA=200/280, enquanto que a posição relativa da China é agora de 80/280, o que se deve à sua degradação dos termos de troca. Como vimos, com a elasticidade a diminuir a China perde relativamente face aos Estados Unidos que continuam a crescer no consumo dos dois bens, enquanto que a China tem um movimento inverso para os dois bens. A medida que o preço relativo do bem 2 vai descendo os ganhos dos Estados Unidos vão aumentando e inversamente para a China em que para este país os ganhos que lhe advieram da passagem de economia fechada para economia aberta vão se esfumando. No entanto, a China ainda continua numa melhor posição que em economia fechada. Portanto, mesmo nesta hipótese mantém-se em economia aberta. Neste caso, dirá Samuelson, a China estará a estar sujeita a um fenómeno dito de crescimento empobrecedor, dito Immiserizing growth, em que o crescimento chinês leva a que a China passe a ficar mais pobre do que estava, em economia aberta, antes do crescimento económico. [16]
Confrontemos agora esta situação de elasticidade 0,4 com a situação anterior de elasticidade 0,7. Os Estados Unidos aumentariam o seu consumo nos dois bens. E a China reduz o consumo dos dois bens. Vejamos com algum detalhe:
| Bem 1 | Bem 2 | |
| Elasticidade 0,7 | ||
| USA | 124 unidades | 380 unidades |
| China | 76 unidades | 420 unidades |
| Elasticidade 0,4 | ||
| USA | 154 unidades | 460 unidades |
| China | 46 unidades | 340 unidades |
A China tem vindo a perder posição à medida que passamos a considerar a elasticidade da procura americana relativamente ao preço mais baixa, o mesmo é dizer à medida que o preço relativo do bem 2 vai perdendo valor em termos do bem 1.
(continua)
Notas
[14] Os meus alunos que leiam este texto lembrar-se-ão do exemplo do tecido e das ferramentas, da Inglaterra e da Alemanha, os dois produtos e dois países que utilizamos nas aulas.
[15] Utilizamos a definição mais corrente de progresso técnico: para a mesma quantidade de fatores aumenta a quantidade produzida. A quantidade produzida passa de Q para Q’ com Q’>Q. A repartição está constante, donde a quantidade de trabalho e capital são as mesmas , pelo que com a remuneração por unidade trabalhador e por unidade de capital constantes, a mesma quantidade de fatores tem o mesmo custo X. Ora, o custo total, constante, a dividir pela quantidade a aumentar traduz a redução unitária dos custos. Ora se as remunerações estão constantes, então o progresso técnico, a sua redução de custos, obrigatoriamente é repercutida na sua totalidade na redução dos preços ao consumidor! Estas são as hipóteses de Stuart Mill.
[16] Um processo que resulta da inserção das economias nacionais no mercado mundial. Deste ponto de vista, preferimos como explicação do fenómeno de empobrecimento de países inseridos no mercado mundial os modelos resultantes das contribuições de Arghiri Emmanuel e dos teóricos neo-ricardianos, embora estes últimos só possam ser lecionáveis aos níveis de mestrados de alto nível ou de doutoramentos. Curiosamente diz-nos Michael Pettis que estes foram autores por si estudados aquando de uma sua pós-graduação em Columbia.