Teoria e Política Económica: os grandes confrontos de ontem, hoje e amanhã, também – uma homenagem ao Joaquim Feio — Capítulo 1 — Parte A: Texto 11 — “De Bortkiewicz a Sraffa” (1/2) , por Júlio Marques Mota

Reflexos de uma trajetória intelectual conjunta ao longo de décadas – uma homenagem ao Joaquim Feio

 

Capítulo 1 – Dos Clássicos a Sraffa, de Sraffa aos neo-ricardianos

Nota de editor:

Devido à extensão do presente texto, o mesmo será publicado em duas partes, hoje a primeira.

25 min de leitura

Parte A: Texto 11 – De Bortkiewicz a Sraffa (1/2) [1]

Por Júlio Marques Mota

 

Em vez dos esquemas de transformação de Bortkiewicz debrucemo-nos sobre um esquema que tem a particularidade de ter um setor com a composição orgânica igual à media da sociedade e veremos com toda a segurança que a transformação operada por Marx, não estando correta, abriu o caminho à sua solução, o que nos é apresentado 100 anos depois com a obra de Sraffa, Produção de Mercadorias através de Mercadorias.

Retenhamos agora um outro quadro de transformação de valores em preços de produção em que um dos três setores, que não o dos bens de luxo, tem composição orgânica igual à média da sociedade.

Por hipótese, o quadro de valores é o seguinte:

Setores	Capital Constante c	Capital Variável v	Mais-Valia m	Valor c+v+m	Taxa lucro ∑m/ ∑(c+v)	Lucro	Preço de Produção
I	80	20	20	120	20%	20	120
II	90	10	10	110		20	120
III	70	30	30	130		20	120
Total	240	60	60	360		60	360

 

A composição orgânica média é de 240/60 =4 e a composição orgânica do setor I é igualmente de 80/20=4.

Quando se estudou Bortkiewicz e quando se tomou o setor III como numerário viu-se que este setor tinha uma composição orgânica inferior à média. Tal facto levou a que as mercadorias deixassem de ser trocadas ao par: as mercadorias produzidas por hora de trabalho direto e indireto no setor I eram trocadas por 32/25 das mercadoras produzidas por hora de trabalho direto e indireto no setor de bens de luxo e as do setor II eram trocadas por 16/15 das mercadorias produzidas por hora de trabalho direto e indireto do setor III. Tal facto levava a que o valor da produção em termos de preços de produção viesse superior ao total dos valores. O valor total das mercadorias produzidas expresso em termos de produção vinha então dado por 375 (32/25) + 300 (16/15) + 200 = 480+320+200 superior aos 875 do sistema em valores. Bortkiewicz considerou aqui o ouro como numerário.

Está aqui um problema curioso, uma hora de ouro vale uma hora em sistema mercantil simples, a sociedade rude e primitiva de que falava Adam Smith, mas em sistema capitalista desenvolvido, com a transformação de valores em preços, uma hora em valor em ouro vale menos que uma outra hora de trabalho direto e indireto gasto em qualquer outra mercadoria que seja assistida por capital fixo, e qualquer que seja a mercadoria [2]. É o que se viu com os referidos esquemas de transformação de valores em preços, com os índices de transformação, x e y, a serem diferentes de 1.

Olhemos para o quadro acima. O setor I tem composição orgânica igual à média, o valor da sua produção em valor e em preços de produção são iguais. Se o tomarmos como unidade de medida, se tomarmos como unidade de medida as mercadorias produzidas por hora de trabalho direto e indireto, elas valem a mesma coisa nos dois sistemas, sistema em valor e sistema em preços de produção e portanto com todos os preços de produção a serem expressos numa unidade de medida que é INVARIANTE nos dois sistemas, teremos obrigatoriamente soma dos valores igual a soma dos preços.

Utilizemos o sistema de Bortkiewicz :

(c1x+v1y) (1+r) = V1x

(c2x+v2y) (1+r) = V2y

(c3x+v3y) (1+r) =V3z

e colocando os valores do quadro acima temos:

(1)  (80x+20y) (1+r) = 120 x

(2)  (90x+10y) (1+r) = 110 y

(3)  (70x+30y) (1+r) =130 z

 

Sabemos que o setor II não entra na determinação da taxa de lucro e vamos colocar agora x=1. Dito de outra forma dizer que x=1 é a mesma coisa que dizer que as mercadoras produzidas por hora de trabalho direto e indireto do setor I servem de numerário na troca com as mercadorias dos outros dois setores. Vejamos a resolução do sistema à Bortkiewicz:

Com x=1 temos

(4)  (80+20y) (1+r) = 120

(5)  (90+10y) (1+r) = 110y

(6)  (70+30y) (1+r) = 130z

As equações 4 e 5 permitem-nos determinar as duas incógnitas, y e r. Depois dados r e y calculamos z. Vejamos a solução:

Da equação (4) obtemos:

(4’)  1 + r = 120/(80+20y)

Da equação (5) obtemos :

(5’)  1 + r = 110y/(90+10y)

Igualando 4’ e 5’ obtemos:

120/(80+20y) = 110y/(90+10y)

 

Resolvendo obtemos y=1,082 e 1+r=1,18 ou seja, r= 0,18. Por outro lado, dado y e r obtemos então com a equação 6, o valor de z:

z= 0,93

O sistema de preços vem:

setor I 120 pois x=1.

setor II 110.1,082= 119,1

setor III 130.0,93 =120,9

e a soma dos valores vem então igual à soma dos preços.

Teremos então o sistema transformado:

Setores	Capital constante	Capital Variável	Mais-Valia	Valor c+v+m	Taxa lucro ∑m/ ∑(c+v)	Lucro	Preço de Produção
I	80	21,640	–	120	18%	18,295	120
II	90	10,82	–	110		18,147	118,96
III	70	32,46	–	130		18,443	120,9
Total	240	64,92	–	360		60	360

 

Os resultados agora alcançados permitem algumas conclusões curiosas e merecem mesmo que nos alonguemos um pouco sobre a equação numerário que fecha o modelo.

Repare-se que quando fechamos o modelo com uma variável y, x ou z a funcionar como numerário significa isso, ou seja igual a 1, que as outras variáveis, que não o numerário, passam a ser tomadas como valores relativos. Tudo se passa como se tenhamos dividido todas as equações do modelo pela variável numerário ou alternativamente que se adicione uma outra equação com a variável numerário igual 1.

Relembremos as equações de Bortkiewicz em que ele toma z=1:

(c1x+v1y) (1+r) = V1x

(c2x+v2y) (1+r) = V2y

(c3x+v3y) (1+r) =V3z com z=1.

Podemos fechar o modelo substituindo z por 1 e temos:

(c1x+v1y) (1+r) = V1x

(c2x+v2y) (1+r) = V2y

(c3x+v3y) (1+r) =V3

E aqui temos 3 equações e três incógnitas, x, y, r.

Ou, alternativamente, podemos reescrever o modelo dividindo tudo por z

c1[x/z)+v1(y/z)] (1+r) = V1 (x/z)

[c2(x/z) +v2(y/z)] (1+r) = V2 (y/z)

[c3 (x/z) +v3 (y/z)] (1+r) =V3(z/z)

Colocando z=1 ficamos assim a perceber que x e y, em qualquer das duas formulações e estas são rigorosamente equivalentes, são índices de transformação relativos, que nos dão o preço das mercadorias por hora de trabalho direto e indireto de x ou y relativamente ao preço das mercadorias produzidas por hora de trabalho direto e indireto no setor III.

Repetindo-nos, diz-nos Bortkiewicz:

“o facto do preço total (1000) ser superior ao valor total do sistema em valor (875) resulta da composição orgânica do capital (ci/vi) do setor do bem que serve de medida no sistema de preços ser relativamente baixa”. Fim de citação

 

Assim uma hora de trabalho materializada na produção do setor I vale 32/25 da hora de trabalho do setor III e uma hora de trabalho materializada na produção do setor II vale 16/15 da hora de trabalho do setor III. É este “facto” que explica este resultado, o de o valor global da produção em preços de produção ser superior ao valor global da produção expresso em valor”. Dito de forma mais simples: as mercadorias produzidas por hora de trabalho no setor 1 valem 32/25 das mercadorias produzidas por hora de trabalho no setor III, o que ainda se pode resumir a uma expressão mais simples: 1 hora de trabalho materializado no setor I vale 32/25 da hora de trabalho materializada no setor III, uma hora de trabalho de trabalho materializado no setor II vale 16/15 da hora de trabalho materializado no setor III. Quando o todo, o trabalho global da sociedade, é expresso em horas de trabalho do setor III, teremos então a soma dos preços de produção a valerem 1000 horas, mas 1000 horas de trabalho materializadas no setor III.

Diz-nos Bortkiewicz:

“O facto de o preço total exceder o valor total [1000 contra 875] decorre do facto de o sector III, de onde é tomado o bem que serve de medida de valor e de preço, tem uma composição orgânica de capital relativamente baixa. Mas o facto de o lucro total ser numericamente idêntico à mais-valia total mais-valia total é uma consequência do facto de o bem utilizado como medida de valor e de preço pertencer ao setor III.”

Sublinho aqui a expressão simultaneamente medida de valor e de preço, como iguais quando o não são. E não o são, porque como Bortkiewicz assinala, quando a composição orgânica é inferior à média, o preço de produção é inferior ao valor e superior ao valor no caso contrário e assim a relação (x/z) e (y/z) diferem de 1 pelo aumento de x e de y relativamente a 1 e pela diminuição de z relativamente a 1. É pois o movimento simultâneo de x e de y a subirem e de z a descer relativamente à unidade valor que nos dá esse resultado, que leva a que a soma dos preços de produção seja maior que a soma dos valores dessa mesma produção. De forma mais formal (x/z) = Px/Pz; (y/z)=Py/Pz), onde Px é preço de produção das mercadorias produzidas por hora de trabalho no sector I, Pz é preço de produção das mercadorias produzidas por hora de trabalho no setor III, Px/Pz representa o preço das mercadorias do setor I produzidas por hora de trabalho, preço este expresso em termos das mercadorias produzidas por hora de trabalho no setor III. O numerário é assim a quantidade de mercadorias produzidas por hora de trabalho no setor III. O mesmo se passaria com Py/Pz), que representaria assim o preço das mercadorias produzidas por hora de trabalho no setor II, preço este expresso em termos de quantidade de mercadorias produzidas por hora de trabalho no setor III.

Vale a pena lembrar aqui o que escreveu Ronald Meek [3] sobre a solução de Bortkiewicz:

“No modelo de Bortkiewicz “há quatro incógnitas (x, y, z e r) e apenas três equações. Bortkiewicz reduz as incógnitas a três através do engenhoso expediente (a) que o esquema de valores foi expresso em termos de dinheiro e (b) que o ouro é o bem monetário, e é produzido no setor III, caso em que z pode ser razoavelmente tomado como igual a 1.” Sublinha-se que, na lógica de Meek, considerar z=1 corresponder a pensar que os resultados obtidos no quadro de Bortkiewicz, são preços de produção em termos absolutos, em horas de trabalho, como valores absolutos eram os “preços” no quadro do sistema de valores, uma vez que z é igual a 1. Mas penso não ser isto verdade, uma vez que tomar z=1 é passar para o quadro de preços de produção em termos relativos, expressos em termos do numerário, em termos dos bens do setor III “.

O curioso desta história da transformação de valores em preços na solução de Bortkiewicz é que nesta solução precisa-se de um setor não capitalista, ou quase, a produção de ouro, para a obtenção da sua solução, uma vez que uma hora em preços de produção, no setor III, é considerada igual a uma hora de trabalho em valor, o que pressupõe que a produção de ouro seja feita sem utilização de capital. Utilizando uma linguagem mais técnica, pressupõe-se que neste setor III o trabalho é não assistido, pelo que é colocado ao seu valor no mercado! Aqui, reencontramos o discurso dos clássicos, como veremos mais abaixo. Ora o problema da transformação de valores em preços surge exatamente para explicar a realidade capitalista moderna e recorre-se na solução de Bortkiewicz a uma ponte, o ouro, transacionado no mercado de um capitalismo rude e primitivo, para usar as palavras de Adam Smith que tanto incomodaram Ricardo. Voltaremos ainda a este tema.

Continuemos com a questão do numerário e com o mesmo exemplo numérico em que o setor I tem em valor a sua composição orgânica igual à média. Neste caso começamos por analisar o caso em que se assume como bem numerário o setor II, o setor de maior composição orgânica e, depois, o setor III, o setor de menor composição orgânica.

Diferentemente do caso anterior, admitamos agora que tomamos como bem numerário o setor de mais elevada composição orgânica.

Setores	Capital constante	Capital Variável	Mais-Valia	Valor c+v+m	Taxa lucro ∑m/ ∑(c+v)	Lucro	Preço de Produção
I	80	20	20	120	20%	20	120
II	90	10	10	110		20	110
III	70	30	30	130		20	120
Total	240	60	60	360		60	360

 

O sistema de equações é então

(7)  [80(x/y)+20 (y/y)] (1+r) = 120 (x /y)

(8)  [90(x/y)+10 (y/y)] (1+r) = 110 (y/y)

(9)  [70 (x/y)+30 ( y/y)] (1+r) =130 (z/y)

No quadro das soluções anteriores (vd. acima resolução das equações (4’) e (5‘)) tínhamos (y/x) = 1,082, (z/x) = 0,93 e 1+r=1,18 ou seja, tínhamos também r= 0,18. Agora, precisamos de conhecer os rácios x/y e z/y. Dos dados anteriores obtemos x/y= 1/(y/x) = 1/1,082 = 0,9242. Por outro lado, da solução anterior para z/x e y/x obtemos (z/x)/(y/x) = z/y = 0,93/1,082 = 0,86 e com a solução para r que é independente do numerário temos os parâmetros para a transformação de valores em preços quando o bem numerário é estabelecido pelo setor de maior intensidade capitalista, o setor II.

Os dados seriam então:

Setor I  C=80.0,9242=73,936; V=20; (c+v) (1+r)= 93,936. (1,18)= 110,845

Setor II  C= 90.0,9242=83,18; V =10; (c+v)(1+r)=93,18(1.18)=109.952;

Setor III  C= 70.0,9242= 64,70; v=30; (c+v)(1+r)= 94,70.1,18=111.75

Retomemos o quadro anterior em valor e comparemos agora com o mesmo quadro transformado em preços,

                        Quadro transformado para preços de produção

Setores	Capital constante	Capital Variável	Capital Total	Taxa de lucro	Lucros	Preço de Produção
I	80×0,9242=73,936	20	93,93	0,18	16,90	110,8
II	90×0,9242=83,18	10	93.18		16.77	110
III	70×0,9242=64,70	30	94,70		17,05	111,75
Total	221,82	60	281,8		50,70	332,5

 

Repare-se: o valor do capital desceu, e desceu em todos os setores pela simples razão de que a unidade de medida, de numerário, a produção do setor 2, é produzida pelo setor de maior composição orgânica e o seu preço de produção é necessariamente superior ao seu valor. Ora, neste caso, todos os outros setores desceram relativamente de preço face ao setor que serve de bem numerário. Quando dizemos que x é de 0,9242 estamos a dizer que as mercadorias produzidas por hora de trabalho direto e indireto no setor I valem 0,9242 da quantidade de mercadorias produzidas por hora de trabalho direto e indireto utilizado no sector II. O mesmo se poderá dizer no que diz respeito ao setor III quando afirmamos que z=0,86, ou seja que as mercadorias produzidas por hora de trabalho direto e indireto no setor III valem 0,86 das mercadorias produzidas por hora de trabalho direto e indireto utilizado no setor tomado como numerário, o setor II. Sublinhe-se que a troca de mercadorias deixou de ser ao par, uma hora contra uma hora, pela introdução no capital no sistema e o desvio face à troca ao par é tanto maior quanto maior for a diferença entre a composição do setor numerário e aquele contra o qual as mercadorias estão a ser trocadas ou avaliadas, o que é equivalente.

 

Consideremos agora o terceiro caso, o de tomarmos como numerário o setor III, o setor dos bens de luxo, e tendo como base o quadro de valores anterior.

Podemos achar os índices de transformação de valores em preços da mesma forma, partindo do primeiro exemplo, o de se ter como numerário o setor de composição média. Tínhamos então encontrado como valores para os índices:

(y/x) = 1,082; (z/x) 0,93.

Agora queremos os índices de transformação (x/z) e (y/z) .

De (y/x) / (z/x) obtemos (y/z) igual, portanto, a 1,082/0,93=1,1635 e (x/z)= (1/093) = 1,0753. Estes são valores que relativamente aos desvios ao par, uma hora trocada contra uma hora, seriam já de esperar serem ambos maiores que a unidade. O numerário é o setor de menor composição orgânica, portanto o seu preço desce relativamente ao valor e verificando-se o inverso nos outros setores, em que o seu preço sobe relativamente ao valor e relativamente tanto mais quanto mais elevada for a sua composição orgânica, ou seja, quanto maior for o peso do capital constante na esfera produtiva. Podemos refazer o quadro anterior para esta situação tendo em conta os novos índices de transformação de transformação de valores em preços.

Os dados do quadro transformados dos valores são agora

Setor I: C=80.1.0753=86.025; V=20.1,1635=23,27; (c+v) (1+r) = 109,3. (1,18) = 129,

Setor II: C= 90.1,0753 =96,78; V =10.1,1635=11,635; (c+v) (1+r) = 108,4.1,18 = 128;

Setor III: C=70.1,0753=75,27;v=30.1,1635=34,9; (c+v)(1+r)= 110,1.1,18= 130.

Temos então o seguinte quadro para os valores transformados quando se considera z=1

Quadro transformado para preços de produção

Setor	Capital constante	Capital Variável	Capital Total	Taxa de lucro	Lucros	Preço de Produção
I	80.1.0753=86.025	20.1,1635=23,27	119,7	0,18	21,546	130
II	90.1,0753 =96,78	11,635	108,4		19.77	128
III	70.1,0753=75,27	30.1,1635=34,9	110,1		19,514	130
Total	258	69,80	327, 87		60	388

 

Cálculo feito por Marx, aqui utilizado para confronto dos resultados obtidos

Setor	Capital constante	Capital Variável	Mais-Valia	Valor c+v+m	Taxa lucro ∑m/ ∑(c+v)	Lucro	Preço de Produção
I	80	20	20	120	20%	20	120
II	90	10	10	110		20	110
III	70	30	30	130		20	120
Total	240	60	60	360		60	360

 

Os setores I e II aumentaram o “valor da produção na passagem de valores a preços de produção, tendo aumentado mais o preço global no setor II do que no I pela simples razão de que nele a composição orgânica é superior e o aumento do índice de transformação de valores em preços de produção é, por isso mesmo maior no setor II que no setor I.

Podemos retomar agora a expressão engenhosidade de Bortkiewicz a que se referia Ronald Meek. Bortkiewicz fala em horas como se o preço das mercadorias do setor III produzidas por hora de trabalho seja 1 mas isso não é verdade, porque o setor III está sujeito às mesmas regras da sociedade capitalista, onde existe capital e onde, portanto, as mercadorias não são vendidas ao seu valor. Remeter para a indústria mineira como boa aproximação parece-me patético pois é remeter para estruturas não capitalistas o que se pretende resolver no quadro do capitalismo.

Mas a história de z=1 , do preço do ouro ou da prata ser igual ao valor, tem outros ecos que nos vêm do século XIX, de Malthus e de Ricardo entre outros. Na introdução de Sraffa às obras de Ricardo pode-se ler:

“Nas 1ª e na 2ª edição a qualidade essencial que uma mercadoria deve ter para ser invariável é que ela deve exigir ‘em todos os momentos, e em todas as circunstâncias, precisamente a mesma quantidade de trabalho’ para a produzir. Ele admitiu que ‘de tal mercadoria não temos conhecimento’. Mas isso ele considerava apenas como uma dificuldade prática; e ele não expressou dúvidas sobre quais eram as ‘qualidades essenciais’ de tal padrão. Na 3ª edição , no entanto, Ricardo ampliou a dificuldade e afirmou que, mesmo que se pudesse encontrar uma mercadoria que satisfizesse esse requisito, ‘ainda não seria um padrão perfeito ou uma medida invariável de valor’, uma vez que ‘estaria sujeito a variações relativas de um aumento ou queda de salários’ por conta de diferentes proporções de capital fixo ou diferentes durabilidades de capital fixo ou diferentes tempos necessários para trazê-lo ao mercado. [o itálico é nosso-JM] Assim, as mesmas exceções que ele descobriu na regra fundamental para determinar o valor surgiram novamente na tentativa de definir as qualidades de um padrão invariável.

A segunda alteração dizia respeito às condições de produção da mercadoria a ser adotada como padrão. Estas foram definidas como se segue na 1ª edição: ‘em todo este argumento eu estou a admitir que o dinheiro seja de um valor invariável; por outras palavras, para ser sempre o produto da mesma quantidade de trabalho não assistido’. [ o itálico é nosso] Nessa edição Ricardo só reconheceu duas formas de variação de capital: proporções diferentes de capital fixo e circulante e durabilidades diferentes de capital fixo. Ele não tinha ainda reparado nos diferentes tempos de colocação no mercado (ou na durabilidade do capital circulante), para os quais Torrens devia chamar a sua atenção; com o resultado de que na 2ª edição isso foi introduzido como uma terceira forma de variação de capital. Na 1ª edição , portanto, ‘não assistido ‘ significava sem utilizar capital fixo, com o pressuposto tácito de que o período que todas as coisas levaram para produzir e trazer para o mercado (i.e. capital circulante para circular) foi um ano. Como James Mill colocou em seus Elementos, ‘Um ano é assumido na economia política como o período que inclui um círculo giratório de produção e consumo. ‘

A qualificação ‘não assistida’ é feita explicitamente por Ricardo apenas na passagem cuidadosamente formulada que citamos, e em outras colocações ele menciona simplesmente ‘a mesma quantidade de trabalho’. Mas para as deduções baseadas nela a qualificação é essencial; e na 1ª edição está consistentemente implícito no argumento de Ricardo [o itálico é nosso-JM]. É, de facto, a partir desta definição de dinheiro invariável que segue o resultado impressionante de que ‘mercadorias podem baixar em valor devido a um aumento real de salários mas nunca podem aumentar a partir dessa causa (a razão é que na produção de algumas mercadorias entra o capital fixo enquanto não entra na produção de ouro, ou dinheiro) itálico e sublinhado nosso). Aqui ‘valor’ refere-se claramente ao valor ‘absoluto’, i.e. valor medido no padrão invariável. Quando Ricardo 1ª edição fala de ‘valor relativo’, ele diz que, com um aumento de salários, alguns bens vão subir em comparação com outros.

E na 2ª edição a substância do argumento é inalterada, mas uma série de alterações na redação, que realçam este paradoxo de mercadorias caindo em valor quando os salários sobem, tendem a obscurecer a distinção apenas mencionada entre o efeito das mudanças nos salários sobre o valor ‘absoluto’ e ‘relativo’. Assim, passagens que afirmavam que, com um aumento dos salários, algumas mercadorias aumentam em valor relativo em comparação com outros, na 2ª ed são modificadas de modo a dizer que algumas mercadorias caem em termos de outras. E na declaração de 1ª edição de que ‘nenhuma mercadoria pode aumentar em preço absoluto, simplesmente porque os salários sobem’, as palavras ‘preço absoluto’ são confusamente substituídas por ‘valor trocável’.

Malthus, nos seus Princípios de Economia Política, chama a atenção para o caso das mercadorias em que o período de rotação do capital circulante pode ser inferior a um ano. Nesse caso (cobrindo, como ele sugere, ‘uma grande classe de mercadorias’), os preços subirão ‘consequentemente sobre um aumento no preço do trabalho e de queda dos lucros’. Ricardo na sua Nota sobre esta passagem admite que ele ‘inadvertidamente omitiu a considerar’ este caso, e que Malthus está muito certo em afirmar que muitas mercadorias em que é principalmente o trabalho que é utilizado e que pode ser rapidamente levado ao mercado vai subir, com um aumento do valor do trabalho. A ‘opinião correta’ como ele agora afirma é que, em consequência de ‘um aumento no preço monetário dos salários, e de uma queda dos lucros, está muito longe de ser verdade que todas as outras mercadorias também aumentariam de preço, mas haverá uma grande classe que cairá absolutamente -alguns que não vão variar coisa nenhuma e outra grande classe cujos preços vão subir. «Esta concessão nas Notas sobre Malthus marca a transição entre a 2ª e a 3ª edição.

Como um exemplo extremo do caso para o qual ele tinha chamado a atenção, Malthus introduziu o exemplo impressionante de prata apanhada junto ao mar com o trabalho de um dia e, portanto, sem capital fixo ou circulante-um padrão em termos do qual ‘nenhum aumento no preço do trabalho poderia ocorrer – ” Fim de citação .

O drama de Ricardo, a unidade de medida invariável, contornado com demasiada ligeireza ou engenhosidade, por Bortkiewicz, é o que podemos dizer.

Como dissemos atrás, o que Bortkiewicz logicamente faz é determinar preços relativos num sistema em equilíbrio e na condição posta, a da perequação da taxa de lucro. O índice de transformação x ou y a que ele se refere expressa a relação de preços de produção de mercadorias produzidas por unidade hora de trabalho entre dois ramos da economia e nada mais do que isso. Mas a ser assim, então é mais lógico desagregar o sistema produtivo em tantos ramos quantos os bens produzidos e determinar-se então o preço relativo desses bens, relativamente a um deles ou ao cabaz deles. E estamos remetidos à transformação de Francis Seton e ao desaparecimento da teoria do valor de Marx.

Exemplifiquemos: seja por exemplo. (x/z)=1,4. Dissemo-lo, e repetimo-lo, isto significa que o preço de produção das mercadorias produzidas no setor I por hora de trabalho, valem 1,4 do preço de produção das mercadorias produzidas por hora de trabalho no setor III. Imaginemos que o setor I produz um só bem, bem 1, e o setor III produz apenas o bem 3, respetivamente nas quantidades q1 e q3, por hora de trabalho. Seja p1 e p3 o preço unitário da mercadoria produzida respetivamente no setor I e III. Segundo a relação (x/z) teremos q1p1/q3p3=1,4 Daqui obtemos q1p1 = 1,4 q3p3 que nos diz que a produção obtida por hora de trabalho do setor I vale 1,4 da produção obtida por hora de trabalho no setor III. Nada mais que isso se pode dizer e é absurdo pensar que se possa falar em valores absolutos, a partir da igualdade z=1. A igualdade q1p1/q3p3=1,4 pode ser colocada em termos de preços mas de novo são apenas preços relativos. Da igualdade anterior temos o preço relativo unitário do bem 1 em termos do bem 3, (p1/p3) = 1,4 (q3/q1), ou seja, os preços relativos são o inverso das quantidades produzidas na mesma unidade de tempo, uma hora por exemplo, multiplicado por 1,4, ou dito de uma outra forma, é quanto vale o bem 1 em termos da quantidade do bem 3. Não há aqui nenhum traço da teoria de valor de Marx.  No máximo, o que se poderia aqui dizer era que a relação de troca no capitalismo moderno em vez de ser q1 contra q3, uma hora gasta no setor III contra uma hora gasta no setor I, é. que a mercadoria 1, a mercadoria do capitalismo moderno, na quantidade q1 é trocada contra 1,4 q3 e esta última é a mercadoria produzida no setor rude e primitivo da sociedade! 

É clara a nossa oposição à solução apresentada por Bortkiewicz quanto ao numerário utilizado e aqui relembro o que nos diz Ronald Meek a propósito do fecho do modelo com a igualdade soma dos valores igual à soma dos preços, solução esta apresentada por Wintermitz em 1948. Para fechar o modelo, Winternitz considera Vix+V2 y+V3z= Vi+V2+V3 [4], ou seja, o modelo é fechado com a igualdade soma dos valores=soma dos preços de produção que na opinião de Winternitz esta igualdade é a a proposição óbvia no espírito do sistema marxista. Diz-nos Meek [5]:

“A solução de Wintemitz, embora em essência muito semelhante à de Bortkiewicz, é evidentemente mais simples e, portanto, mais aceitável de um ponto de vista puramente matemático. De facto, é um mérito especial de Wintemitz ter exposto a trivialidade de todo o problema tal como foi colocado – uma trivialidade que tendia a ser escondida pelo método demasiado elaborado e confuso de Bortkiewicz. A solução de Wintemitz é uma resposta eficaz àqueles que disseram que não era formalmente possível transformar valores em preços quando estavam envolvidos elementos consumos produtivos e produções finais (inputs e outputs). Mas parece-me que é necessário algo mais para que uma transformação do tipo Bortkiewicz-Wintemitz possa ser usada corretamente para ilustrar a segunda fase da argumentação de Marx no Volume III de Marx.(…) O ponto essencial para Marx, como vimos, era que depois de a mais-valia agregada ter sido convertida em lucro, e os valores consequentemente transformados em preços, a relação fundamental entre o valor da força de trabalho e o valor das mercadorias em geral, da qual o lucro dependia, podia ser considerada como permanecendo inalterada em resultado da transformação. Argumentei num outro texto que é perfeitamente possível efetuar uma transformação na qual esta relação de facto permanece inalterada – desde que assumamos que a composição orgânica do capital num dado setor seja é igual à média social – e que tal transformação pode fornecer-nos uma ilustração aritmética adequada para uso em conexão com a segunda fase da argumentação de Marx.” Fim de citação

 

Mas este exemplo numérico mostra-nos um dado extremamente importante: quando há um setor de composição orgânica igual à média e esta serve de unidade de medida, a soma dos valores e a soma dos preços de produção dos três setores coincidem, assim como coincidem o total do valor e do preço de produção do próprio setor que serve de numerário. Teremos aqui uma medida invariável, um numerário que, adicionalmente nos mostra que valor e preço no setor que serve de numerário coincidem, qualquer que seja a repartição do rendimento, qualquer seja a variação que se possa verificar nos salários e nos lucros. A teoria do valor não se salva por aqui, por apresentar um caso especial, como é evidente, em que a soma dos preços é igual à soma dos valores. De resto, nem sequer as categorias centrais da teoria do valor eram respeitadas neste caso da transformação de valores em preços. A pergunta a fazer é outra: é possível a partir de qualquer sistema produtivo real construir um sistema padrão a partir do qual se tenha uma unidade de medida invariante com a repartição e com as características do sistema produtivo real em que a determinação dos preços de produção salvaguarda as categorias centrais da teoria do valor ?

Sraffa mostra que sim, que isso é possível; mostra ainda que é igualmente possível recuperar as linhas mestras da teoria do valor de Marx, mas ex-post, partindo do conflito permanente da sociedade capitalista, a luta pela repartição do rendimento e reconstruindo, a partir daí, a ideia de taxa de exploração através da determinação de preços de produção sem os problemas da transformação de valores em preços estabelecida por Marx. Recupera-se por aqui toda a linha dos clássicos, para quem é a remuneração dos fatores, a repartição do rendimento, a determinante central dos preços dos produtos e não os preços dos produtos a serem a determinante central dos rendimentos de equilíbrio dos fatores.

Para isso, e partindo de um qualquer sistema considerado como real, Sraffa reconstrói, a partir deste sistema efetivo, o que ele chama de sistema padrão, caracterizado pela existência de um produto líquido nacional com a mesma estrutura do capital utilizado para a sua obtenção e nas mesmas condições técnicas do sistema produtivo tomado como efetivo. Desta forma isola e põe em evidência o conflito estrutural da repartição com a sua bem conhecida relação linear entre salários e lucros, e é partir deste conflito na repartição que se analisa a determinação dos preços de produção e com estes se explica de forma logicamente consistente a referida repartição após a colheita.

 

(continua)

 

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Notas

1] Agradeço ao meu amigo de longa data e colega dos bancos do ISCEF, Carlos Gouveia Pinto, a leitura extremamente cuidadosa do presente texto assim como agradeço as sugestões por ele apresentadas e por mim aceites que, espero, terão tornado o texto mais preciso e claro. É justo ainda assinalar que os erros eventualmente encontrados são da minha inteira responsabilidade.

[2] Iremos encontrar um problema equivalente quando analisarmos o problema da renda diferencial em Ricardo, porque a existência desta resulta de que o preço unitário do produto agrícola não é calculado pelo valor médio da sua produção, mas pelo custo unitário da terra marginal menos eficiente e é essa diferença que é a base da renda fundiária. Daqui resulta o seguinte: o valor unitário do produto no mercado não é igual à quantidade média de trabalho gasto na sua produção, mas sim calculado pelo custo unitário da última unidade produzida na terra marginal. Resulta daqui que o valor do rendimento nacional em horas de trabalho deixa de ser igual à quantidade de horas de trabalho gastos na sua produção, dada a distorção introduzida pela renda.

[3] Ronald Meek, STUDIES IN THE LABOR THEORY OF VALUE, Monthly Review Press, Londres, 2ª edição 1973.

[4] A transformação de valores em preços na base desta igualdade foi utilizada anteriormente. Ver Quadro onde a soma dos valores igual à soma dos preços

[5] Op.cit.