Reflexos de uma trajetória intelectual conjunta ao longo de décadas – uma homenagem ao Joaquim Feio
Capítulo 1 – Dos Clássicos a Sraffa, de Sraffa aos neo-ricardianos
Seleção e tradução de Júlio Marques Mota
12 min de leitura
Nota de editor: devido à extensão e nível de abstração do texto, o mesmo é publicado em três partes. Hoje a segunda.
Significativamente, Giorgio Gilibert disse, em 1989, que Produção de Mercadorias por meio de Mercadorias, publicado simultaneamente em Cambridge e em Turim em 1960, é “um dos mais fascinantes livros da história da economia” (On the meaning of Sraffa’s Equations: Some Comments on Two Conferences, em Political Economy, volume 5, número 2, pág 181, 1989).
Parte B: Texto 17 – As equações reveladas: como se construíram as equações de preços de Sraffa (2/3)
Università di Trieste, Italy – original aqui Giorgio Gilibert Equations unveiled Sraffas Price Equations in the making
(continuação)
I. As primeiras equações
Comecemos pelo bem conhecido esquema de reprodução simples, tal como apresentado em O Capital, Livro II:[9]
Total do produto anual:
Valor total 9000, excluindo a parte do capital fixo que continua a funcionar sob a sua antiga forma de utilização [10].
No esquema, encontramos dois ramos de atividade, I e II, que produzem, respetivamente, meios de produção e bens de consumo. Utilizaremos, de forma abreviada, o termo geral ‘ferro’ para designar o primeiro ramo e o termo geral ‘trigo’ para designar o segundo.
O valor de cada produto é dividido por Marx em três componentes: o custo dos meios utilizados na produção (na sua terminologia original: capital constante, identificado por ‘c’), o custo do trabalho (capital variável, identificado por ‘v’) e o lucro (mais-valia, identificado por ‘pl’). Os salários, supostamente ao nível da subsistência, são inteiramente gastos na compra de trigo. A hipótese de reprodução simples implica que os lucros realizados pelos dois sectores são inteiramente consumidos e, portanto, também gastos em trigo. O esquema é expresso em termos monetários: ‘Os números podem representar milhões de marcos, de francos ou de libras esterlinas’ [11].
Como refere Marx, o esquema implica uma troca entre os dois sectores: ‘Troca de I(v+s) contre IIc’[12]. A indústria I, por outras palavras, tem de comprar trigo por 2000 milhões, dando ferro em troca no mesmo montante.
A referência de Sraffa a este esquema como ‘primeiras equações’ (a mesma expressão, recorde-se, usada para designar as suas próprias equações de preços sem excedente) pode ser, à primeira vista, bastante desconcertante. Deixando de lado a existência de um excedente no esquema de Marx, as chamadas ‘equações’ parecem meras identidades e, o que é pior, identidades expressas em termos monetários. Com a consequência aparentemente óbvia de que não nos podem dizer nada sobre o processo de determinação dos preços [13]. Mas uma simples reconsideração prova que esta conclusão é bastante enganadora. A troca entre os dois sectores implica que 2000/6000= 1/3 da produção bruta de ferro tem de ser trocada ao mesmo nível que 2000/3000= 2/3 da produção bruta de trigo. Estes rácios – 1/3 e 2/3 – são rácios físicos: entre quantidades, respetivamente, de ferro e de trigo. Se tomarmos a produção bruta como unidade física de medida dos produtos (o que é perfeitamente legítimo), estas relações tornam-se coeficientes físicos. E, com base nestes coeficientes físicos, podemos concluir que o esquema de Marx implica um único preço relativo do ferro em termos de trigo: igual a 2. Esta é uma teoria dos preços muito simples, mas definitivamente não trivial.
No entanto, este exemplo específico tem dois pontos fracos. Em primeiro lugar, é, por assim dizer, demasiado simples. Com efeito, acontece que a relação de troca pode ser determinada pela comparação direta entre os excedentes de produção das duas indústrias (1/3 contra 2/3). Isto poderia ser interpretado, erradamente, como uma versão particularmente rudimentar do modelo habitual da oferta e da procura. De facto, Sir Roy Harrod não evitou este mal-entendido, na sua análise da produção de Commodities no Economic Journal – uma análise que motivou a única explicação pública jamais escrita por Sraffa sobre a sua própria teoria [14].
A adoção de um exemplo de três indústrias, com a necessidade de um comércio triangular, é suficiente para evitar este mal-entendido. O próprio Marx ofereceu um exemplo desse género, com a divisão dos bens de consumo em duas subcategorias – bens necessários aos trabalhadores e bens de luxo para os capitalistas – juntamente com a correspondente divisão da indústria II em duas subindústrias, IIa e IIb. Infelizmente, o seu exemplo não pode ser utilizado devido à segunda fraqueza, que passamos a abordar.
O segundo ponto fraco é de natureza teórica: os coeficientes são afetados por causas muito diferentes. As necessidades de ferro e de trigo dos trabalhadores (na medida em que os salários são mantidos ao seu nível mínimo de subsistência) podem ser consideradas como determinadas por fatores puramente técnicos. Pelo contrário, o consumo de trigo a partir dos lucros depende inteiramente da hipótese arbitrária e provisória da reprodução simples. Esta dificuldade pode ser ultrapassada considerando uma economia sem excedentes (em que os salários estão necessariamente ao seu nível de subsistência e o consumo com base nos lucros é obviamente nulo).
Deve concluir-se que a saída para ambas as dificuldades consiste em utilizar o exemplo de uma economia a três setores sem excedente.
II. Reprodução simples sem mais -valia[15]
Consideremos as primeiras equações escritas por Sraffa no Inverno de 1927 (D3/12/5): Sem excedente
Mais uma vez, esta é uma forma de escrever bastante desconcertante. Equações sem incógnitas? Equações em que se somam quantidades heterogéneas? A educação formal de Sraffa (liceu clássico e faculdade de jurisprudência) teve, de facto, um forte pendor humanista, mas também é verdade que os seus trabalhos atestam, a partir dos anos 20, um bom conhecimento da álgebra. E não podemos razoavelmente suspeitar que ele tenha cometido erros tão triviais. De facto, estas ‘equações’ só fazem sentido se as interpretarmos como uma simples transcrição algébrica (com letras em vez de números) de um esquema marxiano com três indústrias (a reprodução simples é atestada pelas condições) e sem excedente.
As quantidades somadas são homogéneas, sendo todas medidas em termos monetários. As incógnitas não são explicitamente indicadas, mas o esquema implica – como vimos no esquema marxiano original – um conjunto único de preços relativos, que é determinado pelas trocas necessárias: (A – a1) versus (b1+ c1), etc.
Agora os comentários de Sraffa tornam-se perfeitamente compreensíveis:
‘Trata-se de equações lineares homogéneas. Têm infinitos conjuntos de soluções, mas as soluções de cada conjunto são proporcionais. Estas proporções são unívocas. A estas proporções chamamos rácios de Valores Absolutos. São relações puramente numéricas entre as coisas A, B…’.
Esta última observação não deve ser esquecida, escreve Sraffa em Novembro de 1927 (D3/12/4):
‘Só Petty e os fisiocratas tinham a noção correta de custo como o pão. Depois, alguém começou a medi-lo em trabalho, uma vez que cada dia de trabalho requer a mesma quantidade de alimentos… A. Smith e Ricardo e Marx, sem dúvida, começaram, de facto, a corromper a velha ideia de custo, dos alimentos para o trabalho’.
A forma de escrever peculiar de Sraffa não podia deixar de enervar os matemáticos profissionais. Num artigo datado de Junho de 1928 (D3/12/2), Sraffa regista observações feitas por Frank Ramsey, presumivelmente sobre o conjunto de equações acima referido.
Equações sem excedente: cada quantidade deve ser expressa por duas letras, sendo uma o número de unidades e a outra a unidade da mercadoria. Caso contrário, se eu utilizasse apenas uma letra, esta representaria coisas heterogéneas e a soma não teria qualquer significado.
Assim, para escrever um conjunto ordenado de equações, Sraffa precisava de um novo sistema de letras. As letras maiúsculas representam agora os preços unitários e as letras minúsculas o número de unidades. No entanto, as novas equações são claramente não mais do que as originais reescritas de acordo com a sugestão de Ramsey.
‘Qual é a unidade? – pergunta Sraffa – A, B ? a? a 1 ?’ (D3/12/5). Podemos escolher tanto a unidade física para cada mercadoria produzida, e a unidade de preço. Seria perfeitamente possível assumir, como na PMM, do §3 ao 11, um preço arbitrário (A, B ou C) como unidade. Seria igualmente possível assumir a produção bruta como a unidade física para as três mercadorias, como fizemos ao lidar com o esquema marxiano, e, portanto, definir a = b = c = 1. Mas Sraffa, provavelmente para evitar um mal-entendido sobre a questão sensível dos rendimentos, preferiu não o fazer.
A nossa interpretação é confirmada, sem margem para dúvidas, pelos exemplos numéricos concebidos por Sraffa para resolver as suas equações na prática. Ver, por exemplo, o seguinte documento (D3/12/2):
Sobre este exemplo (que foi revisitado por Sraffa em 20 de Fevereiro de 1955), Sraffa faz um comentário notável:
É imediatamente claro que estas relações técnicas de produção não deixam qualquer espaço para jogar com elas: os valores são rigidamente fixos e nem as preferências nem… podem ter qualquer influência a não ser que se alterem estas relações.
Note-se que não representam apenas o custo de produção: indicam igualmente a utilização, ou o escoamento, de cada produto.
O significado e a relevância da frase final serão possivelmente mais claros se olharmos para os coeficientes físicos tal como apareceram no nosso tratamento do esquema de reprodução simples de Marx: quotas de um determinado produto bruto atribuídas às várias indústrias.
III. ‘Reprodução simples com mais-valia toda consumida’[16]
A inserção de um excedente positivo nas equações de preços não se revelou particularmente fácil. Existe um documento (D3/12/2) com um exemplo de dois produtos (com excedente, a troca triangular deixa de ser necessária) que é particularmente claro e significativo.
Excedente apenas em A
Há duas soluções porquê?
‘Excedente apenas em A’ significa que o excedente é inteiramente consumido e que a primeira indústria produz obviamente um bem de consumo (trigo). Note-se que este exemplo é estruturalmente idêntico ao da PMM, §5.
Ao resolver as duas equações separadamente, Sraffa encontra duas soluções (A/B = 9/11 e A/B = 9/7) e conclui ‘Le equazioni sono contraddittorie quindi non esiste alcuna soluzione’[17] (comparar com PMM, §4: ‘Se a economia produz mais do que o mínimo necessário para a substituição e há um excedente a distribuir, o sistema torna-se auto contraditório’). De facto, ele estava a descobrir que, com um excedente, os preços são influenciados pela sua distribuição. As duas soluções encontradas são as soluções extremas que limitam a gama de todos os preços economicamente viáveis: A/B igual a 9/11 atribui um lucro nulo à primeira indústria e um lucro de 36/11 à segunda indústria, permitindo ao seu capitalista comprar a totalidade do excedente, constituído por quatro unidades de trigo. O inverso é verdadeiro para A/B = 9/7. Cada solução dentro destes dois extremos corresponde a uma distribuição particular do excedente entre os dois sectores.
IV. ‘Igual a 2 na forma de 1[18]
Para obtermos duas equações independentes e não contraditórias, precisamos de informações adicionais sobre a distribuição do excedente entre os sectores. Se, por exemplo, 1 e 3 forem as unidades de excedente de trigo atribuídas respetivamente aos dois sectores, obtemos o seguinte sistema:
que tem uma solução única: A/B = 9/10 (intermédio entre 9/11 e 9/7). Deste modo fechamos o círculo: de facto, estas equações são formalmente equivalentes às que correspondem ao esquema marxiano original.
V. Um desvio: ‘excedente num sector separado’
Podemos agora seguir uma outra sugestão marxiana: a divisão da indústria II (bens de consumo) em duas subindústrias, que produzem, respetivamente, bens de primeira necessidade para os trabalhadores e bens de luxo para os capitalistas. A ideia agora é que o excedente de produção de ferro e de trigo seja inteiramente utilizado numa terceira indústria para produzir um bem de luxo (‘seda’, que constitui o excedente social, destinado ao consumo dos capitalistas). Consideremos o seguinte exemplo, concebido por Sraffa (D3/12/2):
As equações são contraditórias, quer S seja igual ou diferente de zero. Mais uma vez, as equações não funcionam porque nos falta uma informação fundamental, ou seja, a forma como o excedente (seda) é dividido entre as indústrias. Se, por exemplo, supusermos que a seda é distribuída igualmente entre os três capitalistas, o sistema torna-se perfeitamente determinado:
(continua)
Notas
[9] Marx (1900), p. 444. Pelas razões expostas acima, todas as citações do Capital, Livro II, referem-se à tradução francesa acima referida. Escusado será dizer que Sraffa tinha também na sua biblioteca a edição original alemã de 1885.
[10] ‘Total da produção anual em mercadorias:
4000c + 1000v + 1000s = 6000 meios de produção.
2000c + 500v + 500s = 3000 artigos de consumo.
Valor total 9000, excluindo o capital fixo que persiste na sua forma natural, de acordo com a nossa hipótese’.
11] ‘Os números podem indicar milhões de Marcos, Francos ou Libras esterlinas’ (ibid).
[12] (ibid., p. 445).
[13] E, de facto, ao escrever estes esquemas, Marx não estava preocupado com o problema dos valores relativos. Ele estava principalmente interessado em investigar as proporções físicas entre as indústrias, que eram necessárias para um desenvolvimento ordenado da produção capitalista. Proporções que dificilmente poderiam ser asseguradas pela anarquia do mercado. A própria escolha dos números usados no seu exemplo simples de reprodução, com a improvável suposição de uma composição orgânica do capital uniforme, deve-se claramente ao seu desejo de deixar de lado qualquer problema do valor. Pelo contrário, Sraffa viu na estrutura dos esquemas de reprodução, independentemente dos números particulares escolhidos por Marx, consequências importantes para qualquer teoria do valor. O instrumento marxiano foi portanto, utilizado por Sraffa para um objetivo diferente daquele para o qual foi originalmente concebido, um caso não raro na história da análise económica.
[14] Harrod (1961) and Sraffa (1962).
[15] ‘Simple reproduction without surplus value’.
[16] ‘Reprodução simples com mais-valia inteiramente consumida’.
[17] ‘As equações são contraditórias e, por isso, não há solução’.
[18] ‘Equal to 2 in form of 1’.
O autor: Giorgio Gilibert foi professor catedrático de economia política na Universidade de Trieste e morreu prematuramente em 27 de abril de 2016. Lecionou nas Universidades de Catânia, Turim, Modena, Trieste e Maputo (Moçambique). Dirigiu a Biblioteca da Faculdade de economia de Modena de 1991 a 1996. Ele aportou contribuições de grande relevância e sutileza analítica no campo da teoria económica, da história da teoria económica e do desenvolvimento económico. Os seus amplos interesses de pesquisa foram muito além do estreito campo da economia.