Reflexos de uma trajetória intelectual conjunta ao longo de décadas – uma homenagem ao Joaquim Feio
Capítulo 1 – Dos Clássicos a Sraffa, de Sraffa aos neo-ricardianos
Nota de editor:
Devido à extensão do presente texto, o mesmo será publicado em duas partes, hoje a primeira.
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Parte A: Texto 10 – De Marx a Bortkiewicz (1/2) [1]
Por Júlio Marques Mota
O Drama de Marx: a passagem de valores a preços de produção
Diz-nos Marx em O Capital livro III, Tomo I:
Mostrámos já que existem nos ramos industriais taxas de lucro diferentes a que correspondem a composições orgânicas e tempos de rotação dos capitais diferentes, dentro de certos limites. Daqui se segue que, sendo a taxa de mais-valia e os tempos de rotação iguais, a lei segundo a qual os lucros devem ser proporcionais à grandeza dos respetivos capitais implica que capitais da mesma grandeza, em intervalos de tempo iguais, obtenham lucros iguais só se aplica [na sua tendência geral] se os capitais tiverem composição orgânica idêntica. A validade do que precede assenta na hipótese de base das nossas anteriores análises, a saber: que as mercadorias são vendidas ao seu valor. Aliás, se ignorarmos diferenças insignificantes, fortuitas, que se compensam umas às outras, não há nenhuma dúvida que, na realidade, não existem nem poderiam existir diferenças nas taxas médias de lucro entre os diferentes ramos de produção sem que todo o sistema de produção capitalista seja suprimido. Pareceria, pois, que a teoria do valor seja neste caso incompatível com o movimento real dos fenómenos objetivos que acompanham a produção e que seja necessário, por consequência, renunciar a compreender estes fenómenos. (pág. 170)
(…)
A troca de mercadorias pelo seu valor, ou muito próximo disso, necessita de um grau de desenvolvimento menor do que a troca de mercadorias segundo o seu preço de produção que exige um nível superior de desenvolvimento capitalista (pág. 193).
(…) Quando as mercadorias são vendidas ao seu valor, podem coexistir taxas de lucro diferentes, como vimos antes, nas diferentes esferas de produção; estas diferenças são devidas às composições orgânicas diferentes dos capitais investidos nestas esferas. Mas é um facto que o capital se desloca de uma esfera em que a taxa de lucro é mais baixa para outra que permita obter uma taxa de lucro maior. Através deste vaivém perpétuo, pela forma como se reparte pelas diferentes esferas, segue-se que a taxa de lucro desce numas esferas e sobe noutras, e o capital provoca uma relação entre oferta e procura tal que leva ao estabelecimento de uma taxa média de lucro igual em todas as esferas de produção; daí a transformação dos valores em preços de produção. O capital consegue alcançar esta igualdade aproximada das taxas de lucro: consegue-o tanto mais quanto maior for o desenvolvimento capitalista numa dada comunidade nacional; isto é, consegue-a tanto mais quanto melhor adaptadas estão as condições do país ao modo de produção capitalista.” (, pág. s 210-211) Fim de citação.
Valor e Preços de Produção
Admitamos três sectores – I, II e III – que são, respetivamente, o setor de bens de produção, de bens de consumo e de bens de luxo.
Assuma-se que estamos em reprodução simples, ou seja, que o valor do que se produz no final de um período é exatamente igual ao valor do que se consome em cada período e isto para cada um dos bens. Nesta hipótese, os três sectores consomem em valor, isto é, em horas de trabalho necessárias à reprodução dos bens de capital consumidos, exatamente o valor do que é produzido no final do período pelo setor I; os trabalhadores dos três setores consomem ao longo do período bens salariais cujo valor é exatamente igual ao que é produzido no final do período pelo setor II; o mesmo se passando com o setor de bens de luxo uma vez que os capitalistas consomem em valor e ao longo do período exatamente o mesmo valor do que o setor III produz como bens de consumo final no período.
Sejam c1, c2 e c3 o capital constante consumido ao longo do período nos setores I, II e III; v1, v2 e v3 o valor dos bens salariais consumidos no período pelos trabalhadores utilizados nos setores I, II e III; e m1, m2 e m3 o valor da massa de mais-valia obtida nos setores I, II e III
Em suma, a produção final de cada setor é exatamente igual à despesa feita ao longo do período nos bens produzidos por esse setor.
Setor a setor:
Setor I: c1+v1+m1= V1= valor da produção em bens de produção do setor enquanto c1+c2+c3=despesa em bens de produção feita pelos capitalistas dos 3 setores, por definição de reprodução simples igual a V 1, ou seja:
c1+v1+m1= V1= c1+c2+c3
Do lado esquerdo desta igualdade temos a produção final em valor dos bens de produção com que se vai iniciar o período seguinte. Do lado direito temos as compras que foram feitas ao longo do período de produção em bens de produção, feitas respetivamente. pelo sector I, II e III.
Setor II: c2+v2+m2= valor da produção em bens salariais= v1+v2+v3 = despesa em valor feita em bens salariais realizada pelos trabalhadores dos setores I, II e III.
Setor III: c3+v3+m3= valor da produção em bens de luxo= m1+m2+m3 valor dos bens de luxo comprados pelos capitalistas dos setores I, II e III.
Como exemplo, retenhamos o quadro abaixo como representativo de um sistema económico em situação de reprodução simples.
Quadro I
|
Setores de produção |
Capital constante | Capital variável | Mais-Valia |
Valor da Produção |
|
I |
225 | 90 | 60 | 375 |
|
II |
100 | 120 | 80 |
300 |
|
III |
50 | 90 | 60 |
200 |
| TOTAL | 375 | 300 | 200 |
875 |
Diremos assim que o valor do capital constante consumido no processo produtivo foi no seu conjunto de 375 unidades ou horas de trabalho (225+100+50); que o valor do consumo de bens salariais no conjunto da economia foi, em horas de trabalho, de 300 unidades (90+120+90); e que o valor do consumo de bens de luxo pelo conjunto dos capitalistas, expresso em horas de trabalho foi de 200 unidades (60+80+60).
Confrontando os dados da última linha (os totais) com os valores da última coluna verificamos, pois, a condição da reprodução simples: as quantidades que ficam disponíveis de cada bem para a utilização no período seguinte são de igual montante, em horas de trabalho, ao valor de todos os bens que foram consumidos, produtiva ou improdutivamente, no período de referência.
Estamos num mundo de valores onde uma hora de trabalho materializado no setor II significa a quantidade de mercadorias salariais produzidas por hora de trabalho direto e indireto utilizado neste setor; é assim igualmente para os outros dois setores.
O capital utilizado no setor i é expresso por (ci+vi) e num mundo de valores, onde as mercadorias seriam trocadas pela relação das quantidades de trabalho totais utilizadas nas suas respetivas produções, teríamos como lucros obtidos no setor i a massa de mais-valia extraída aos trabalhadores desse setor. A taxa de lucro seria assim:
Taxa de lucro do setor 1: r1= 60/ (225+90) = 60/315= 4/21=1/7
Taxa de lucro do setor 2: r2= 80/ (100+120) = 80/220= 4/11
Taxa de lucro do setor 3: r3= 60/ (50+90) = 60/140= 3/7
ou seja, teríamos taxas de lucro diferentes setor a setor, o que é incompatível com a hipótese da concorrência capitalista (concorrência perfeita).
Note-se que esta hipótese é central na explicação do capitalismo como foi apresentada por todos os grandes clássicos. Os capitais movem-se de setor para setor, do menos lucrativo para o mais lucrativo, até que se obtenha a igualdade nas taxas de lucro. De acordo com a lei do valor-trabalho os lucros são o trabalho não pago aos trabalhadores, é o que se chama de mais-valia. Os lucros são, pois, uma componente das receitas da empresa e são obtidos, captados, através dos preços a que as mercadorias são vendidas. Ora, para Marx, as relações de troca não podem existir nestas condições, de venda segundo os valores, se quisermos perceber as condições em que o sistema capitalista funciona e se reproduz. Sublinhe-se que toda a estrutura de O Capital tem esse objetivo: explicar as leis que regem o capitalismo e as trocas dentro do sistema. E dentro do sistema capitalista são compradas e vendidas em preços e não em valores. Não é por acaso que o Capital se inicia com a exposição da lei do valor-trabalho e é assim porque esta lei é fundamental na sua análise como o é em Adam Smith e em Ricardo. É, depois, no livro III de O Capital, que Marx se debruça sobre este problema, ultrapassando a objeção que lhe é levantada relativamente à utilização da abordagem do valor‑trabalho e estabelece a regra da transformação de valores em preços de produção, explicando porque é que os preços das mercadorias em capitalismo concorrencial se desviam obrigatoriamente, por efeito da concorrência, dos valores, ou seja, repita-se, das quantidades de trabalho direta e indiretamente necessárias à sua produção. Vejamos então como é que Marx, partindo da lei do valor-trabalho, explica a determinação da taxa única de lucro e dos preços de equilíbrio das mercadorias em capitalismo concorrencial. Aqui, nunca é demais sublinhá-lo, a mobilidade dos capitais é a pedra angular do capitalismo.
Vejamos a transformação de valores em preços na nossa economia de acordo com a explicação de Marx, partindo do quadro anterior que, repetimos, representa uma economia em situação de reprodução simples, ou seja, em que uma economia produz exatamente o que consome, repetindo-se a situação período após período.
rm= (m1+m2+m3) / [(c1+c2+c3) +(v1+v2+v3)] = 200/675 = 8/27. Esta é a taxa de lucro geral ou média, igual em todos os setores devido à concorrência, isto é, garantindo-se a mobilidade do fator capital, em todos os setores. E os valores totais apresentados no Quadro I são transformados em preços de produção tendo em conta as seguintes relações:
Pp1= (c1+v1) + (c1+v1) r = capital +lucros
Pp2= (c2+v2) + (c2+v2) r
Pp3= (c3+v3) +(c3+v3) r
onde Ppi representa o preço de produção do setor i com i=1,2,3
O quadro anterior passa então a ter a seguinte apresentação:
Quadro II
|
Setores de Produção |
Capital Constante | Capital Variável | Taxa de Lucro | Lucros |
Receitas da Produção |
|
I |
225 | 90 | r=200/675=
8/27 |
93 9/27 |
408 9/27 |
|
II |
100 | 120 | 65 5/27 |
285 5/27 |
|
|
III |
50 | 90 | 41 13/27 |
181 13/27 |
|
|
Total |
375 | 300 | 200 |
875 |
O problema aqui é duplo:
- A reprodução simples desaparece por completo. Assume-se que os bens de produção são vendidos contra outras mercadorias que valem 408 9/27 horas de trabalho. Os mesmos bens de produção vendidos a 408 9/27 são supostos ter sido comprados por 375 unidades horas. Contudo é impossível os bens serem vendidos a um dado valor por uns capitalistas e serem comprados pelos outros capitalistas a um valor diferente do primeiro. Repetido.
- A situação descrita é uma impossibilidade lógica. O erro é claro: a venda é feita em preços de produção, em regra diferentes dos valores, e a compra é feita aos valores de produção. Impossível, portanto, ter no mesmo mercado um preço de venda e um outro preço de compra para os mesmos produtos. Esta é a falha da transformação de valores em Marx que, no entanto, com esta transformação validaria toda a obra O Capital, uma monumental obra, acrescente-se. A falha de Marx foi descoberta por Bortkiewicz [2] e basicamente consiste no seguinte: a transformação de valores em preços tem que ser feita simultaneamente para todos os itens do quadro, seja despesa feita em capital constante ou em bens salariais, isto é, em valor da força de trabalho, para utilizar a expressão de Marx. Os preços de quem vende serão os preços de quem compra e a transformação dos valores em preços pode assim ser feita.
Como temos 3 setores, teremos então três índices de transformação de valores em preços, sendo cada índice de transformação associado à mercadoria de cada um dos setores. Sejam eles x, y, z, associados respetivamente aos bens dos setores I, II e III.
Matematicamente o sistema de transformação de valores em preços teria a seguinte configuração formal
(c1x+v1y) (1+r) = V1x
(c2x+v2y) (1+r) = V2y
(c3x+v3y) (1+r) =V3z
Vejamos o significado de x, y, z., sabendo que r representa a taxa média de lucro e V1, V2 e V3 o valor total dos bens produzidos em cada setor: x significa quanto vale em preços de produção a quantidade mercadorias obtidas por uma hora de trabalho direto e indireto no setor de bens de produção; y tem um significado equivalente para os bens salariais – representa em preços de produção quanto vale a quantidade de mercadorias salariais obtidas por hora de trabalho direto e indireto no setor de bens de consumo; e z tem um significado similar para os bens de luxo – representa em preços de produção quanto vale a quantidade de bens de luxo obtidas por hora de trabalho direto e indireto no setor III .
Temos três equações e 4 incógnitas – x, y, z e r – e, portanto, a solução do sistema é indeterminada. O sistema pode ser fechado com a introdução de uma quarta equação que tanto pode ser a soma dos valores igual à soma dos preços de produção, como considerar-se um dos índices, x, y ou z, igual à unidade. Bortkiewicz opta por igualar a soma dos valores dos bens de luxo à soma dos preços de produção destes mesmos bens o que equivale a dizer que se considera a soma das mais-valias igual à soma dos lucros e estipular que z é tomado como unidade de medida, ou seja, é considerado no sistema igual à unidade. Neste caso, o lado direito da terceira equação assume o valor V3 pois z é considerado igual a 1. Então o que representam x e y quando z=1 ?
Resolvendo o sistema temos,
x=32/25; y= 16/15; r=1/4.
A variável x significa quanto valem as mercadorias produzidas por hora de trabalho direto e indireto do setor I na troca pelas mercadorias produzidas por hora de trabalho direto e indireto produzidas no setor de bens de luxo. Dito de outra forma, tudo se passa como o equivalente geral, a moeda, sejam as mercadorias do setor 3 e, portanto, quando dizemos que x é 32/25, quer isso dizer que as mercadorias produzidas por hora de trabalho no setor I valem 32/25 das mercadorias produzidas por hora de trabalho no setor dos bens de luxo. A variável y tem igual significado: diz-nos quanto valem as mercadorias produzidas por hora de trabalho direto e indireto no setor de bens salariais em termos das mercadorias por hora de trabalho direto e indireto utilizado no setor de bens de luxo. Situamo-nos, pois, no mundo dos preços relativos e não no mundo dos valores absolutos de Marx.
Transformemos então o quadro anterior de acordo com a metodologia de Bortkiewicz e aplicando estes índices e a taxa de lucro aos valores do Quadro II temos:
Quadro III
|
Setores de Produção |
Capital Constante | Capital Variável | Taxa de Lucro | Lucros | Receitas da Produção |
|
I |
225.32/25=288 | 90.16/15=96 | r=1/4
|
(288+96) /4= 96 |
480 |
|
II |
100.32/25=128 | 120.16/15=
128 |
(128+128) /4=
64 |
320 |
|
|
III |
50.32/25= 64 | 90. 16/15=
96 |
(64+96) /4=
40 |
200 |
|
|
Total |
480 | 320 | 200 |
1000 |
As condições de reprodução estão garantidas e o problema de Marx aparentemente resolvido. Mas uma igualdade fundamental em Marx desaparece deste quadro: a soma dos valores deixa de ser igual à soma dos preços.
Assinala Bortkiewicz: o facto do preço total (1000) ser superior ao valor total do sistema em valor (875) resulta da composição orgânica do capital (ci/vi) do setor do bem que serve de medida no sistema de preços ser relativamente baixa. Assim uma hora de trabalho materializada na produção do setor I vale 32/25 da hora de trabalho do setor III e uma hora de trabalho materializada na produção do setor II vale 16/15 da hora de trabalho do setor III. É este “facto” que explica este resultado. Mas que o lucro total coincida com o total de mais-valia do sistema de valor resulta do facto do bem tomado como unidade de medida do valor e dos preços de produção pertencer ao setor III. De resto, como se pode ver no sistema de equações acima em que a soma dos lucros obtidos via preços de produção e gastos em bens de luxo é tomada como igual à soma das mais-valias.
Vejamos agora a transformação de valores em preços, mas em que se fecha o modelo com a equação que exprime a igualdade entre a soma dos valores e a soma dos preços de produção.
O sistema de equações seria então
(C1x+v1y) (1+r) = V1x
(C2x+v2y) (1+r) = V2y
(C3x+v3y) (1+r) =V3z
V1x+V2y+V3z=V1+V2+V3.
Resolvendo o sistema obtemos:
r=0,25; x= 1,12; y= 0,93(3); z= 0,552217.
O Quadro III vem assim modificado:
Quadro IV
|
Setores de Produção |
Capital Constante | Capital Variável | Taxa de Lucro | Lucros | Receitas de produção |
|
I |
252 | 84 | r=1/4
|
84 |
420 |
|
II |
112 | 112 |
56 |
280 |
|
|
III |
56 | 84 | 38 |
175 |
|
| Total | 420 | 280 | 175 |
875 |
Note-se ainda um outro erro de Marx: a taxa de lucro não é determinada pela mais-valia extraída de todos os setores de produção. A taxa de lucro é determinada pelas condições de produção dos bens dos setores I e II [3], os quais, utilizando a terminologia de Sraffa poderíamos denominar de bens básicos ou fundamentais, bens direta ou indiretamente necessários à produção de todos os outros bens. E o total dos lucros deixa de ser igual ao total da mais-valia.
Assinala Bortkiewicz:
Marx não só não indicou uma forma válida de determinar a taxa de lucro com base nas relações de valor e de mais-valia dadas, como foi levado, pela forma como construiu a fórmula de cálculo dos preços, a identificar erradamente os fatores de que depende geralmente o nível da taxa de lucro.
De facto, Marx considera que, dada a taxa de mais-valia, a taxa de lucro aumenta ou diminui consoante a composição orgânica do capital social total, somando todos os ramos de produção, diminui ou aumenta. A sua tese decorre do facto de Marx exprimir a taxa de lucro com a fórmula ∑mi/∑(ci+vi). Se denotarmos, como acima, a taxa de mais-valia por s e a relação entre o valor do capital constante e o capital total de cada ramo por q1, q2 e q3 teremos:
e o rácio entre o valor do capital constante total e o valor do capital total da sociedade por 
, teremos então como taxa de lucro do sistema, (taxa de lucro média ou, dito de outra forma, taxa resultante da perequação dos lucros):
Daqui obtemos, multiplicando (1-qt) pela taxa de exploração 
, a seguinte expressão:
Podemos então expressar a taxa de lucro como r= (1-qt) s. De forma similar, diremos que as taxas de lucro singulares determinadas pela lei do valor (ou seja, geradas pela teoria do valor-trabalho) e sem perequação dos lucros seriam então:
r1= (1-q1) s; r2= (1-q2) s; r3= (1-q3) s.
Marx diz-nos igualmente que a taxa geral de lucro é-nos dada pela média aritmética das taxas singulares de cada ramo r1=((1-q1)s; r2= (1-q2)s.; r3= (1-q3)s ponderadas pelo peso de cada um dos ramos no capital da sociedade como um todo, ou seja, os ponderadores (os pesos) são então:
A taxa média de lucro vem então dada por:
A taxa geral de lucro aparece assim como uma média aritmética ponderada das taxas de lucro singulares em que os “pesos” α1, α2, α3 contribuem para a formação da taxa média e o seu valor. Esta última relação põe em evidência os fatores que são determinantes na ótica de Marx na formação da taxa média de lucro e estes são os rácios q1, q2 e q3, por um lado; e, por outro, os ponderadores α1, α2 e α3.
Afirma Bortkiewicz:
“Mostraremos com um exemplo numérico adequado que as expressões acima estão erradas pois são possíveis casos em que, dada a taxa de mais‑valia, uma mesma taxa de lucro é conciliável com diferentes composições orgânicas do capital social total” (o que é impossível de acordo com Marx).
Assumamos a situação em valor apresentada no quadro abaixo:
Quadro V
|
Setores de produção |
Capital constante | Capital variável | Mais-valia |
Valor da produção |
|
I |
300 | 120 | 80 | 500 |
|
II |
80 | 96 | 64 |
240 |
|
III |
120 | 24 | 16 |
160 |
| Total | 500 | 240 | 160 |
900 |
O sistema de preços na solução de Bortkiewicz vem:
Quadro VI
|
Setores de produção |
Capital constante | Capital variável | Lucros |
Preços de produção |
|
I |
274 2/7 | 91 3/7 | 91 3/7 |
457 1/7 |
|
II |
73 1/7 | 73 1/7 | 36 4/7 |
182 6/7 |
|
III |
109 5/7 | 16 2/7 | 32 |
160 |
|
Total |
457 1/7 | 182 6/7 | 160 |
800 |
Comparemos agora o quadro I com o quadro V: a taxa de mais-valia é a mesma – s=2/3 nas duas situações – e a composição orgânica total não. No Quadro I é de,
e no quadro V é de,
Segundo Marx, a taxa de lucro deveria ser mais elevada calculada com os valores do quadro I do que a partir do quadro V; dito de outra forma, deveria descer de 200/675 = 29,6% do quadro I para 160/740 = 21,6%.
Mas utilizando o método de transformação simultânea de Bortkiewicz aplicado ao quadro I, agora, a partir do quadro V, obtém-se no quadro VI:
x= 32/35; y= 16/21 e r= 25%.
As composições orgânicas são diferentes e a taxa de lucro, no esquema de transformação de Bortkiewicz, é a mesma nos dois casos, o que contraria frontalmente a tese de Marx de que, sendo a taxa de mais-valia constante, a taxa de lucro será tanto menor quanto maior for a composição orgânica. Como assinala Bortkiewicz:
“(…) a taxa de lucro, dada a taxa de mais-valia, depende unicamente dos capitais dos setores de produção I e II. (…) Mas o facto de que a parte do capital comstante no capital total do ramo III tenha aumentado de 36,5%= (50/(50+90)) para 83,3% =(120/(120+24)) não teve nenhuma influência sobre a taxa de lucro. Este resultado não é certamente surpreendente para a teoria do lucro capitalista que vê a origem do lucro no sobretrabalho ou mais-valia. Já Ricardo ensinava que uma modificação nas relações de produção dos bens que não entravam no consumo das classes trabalhadoras não podia afetar o nível da taxa de lucro”.
Fica assim confirmado que a fórmula de transformação de valores em preços de Marx, além de incorreta, condu-lo a uma posição errada quanto à determinação do nível da taxa de lucro o que não deixa de ser analiticamente relevante. Esta é, do meu ponto de vista, a grande contribuição de Bortkiewicz para a teoria do valor.
(continua)
Notas
[1] Agradeço ao meu amigo de longa data e colega dos bancos do ISCEF, Carlos Gouveia Pinto, a leitura extremamente cuidadosa do presente texto assim como agradeço as sugestões por ele apresentadas e por mim aceites que, espero, terão tornado o texto mais preciso e claro. É justo ainda assinalar que os erros eventualmente encontrados são da minha inteira responsabilidade.
[2] Nas páginas seguintes e no que se refere à transformação de valores em preços de produção seguimos de muito perto a obra de Bortkiewicz, LA TEORIA ECONOMICA DI MARX, publicada pela editora Giulio Einaudi, numa edição ao cuidado de Luca Meldolesi, Turim, maio de 1971.
[3] As mercadorias do sector III não entram nem, direta nem indiretamente nos custos de produção das outras mercadorias, daí que a produção do setor III não entre na determinação da taxa geral de lucro.