Sobre o texto de Ricardo a Marx, de Marx a Ricardo, sobre o livro de Piketty, sobre a dinâmica das desigualdades: algumas reflexões

21 de Maio de 2014

Parte V

(CONTINUAÇÃO)

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Com este modelo, podemos agora submeter os principais resultados da teoria neoclássica à poderosa e demolidora crítica desencadeada pelos economistas que andaram próximos de Keynes e de Sraffa, os economistas da Escola de Cambridge na Inglaterra.

Seja y o produto líquido por trabalhador, seja w o seu salário, k o capital por trabalhador utilizado às variáveis de preços em vigor e seja r a taxa de lucro do sistema. Temos assim no quadro de duas classes sociais a disputarem a repartição de rendimento: y = w+rk de onde se retira que dy = dw+rdk+kdr. Matematicamente é assim e independentemente de toda e qualquer teoria sobre a repartição do valor criado. Admita-se agora que os “factores” capital e trabalho são remunerados segundo a sua produtividade marginal, em concordância com a teoria neoclássica[1]. Sendo assim, r = dy/dk, ou ainda, rdk = dy. Substituindo isto na expressão anterior que é independente do quadro teórico analisado, obtemos como resultado da teoria da repartição dos neoclássicos o seguinte:

dy = dw+dy+kdr

Simplificando temos:

0 = dw+kdr

ou ainda:

k = – (dw/dr), simbolicamente expresso por k = k(w/r).

Daqui se tira que o capital por trabalhador k, de acordo com a teoria neoclássica, evolui no mesmo sentido que a relação w/r. Com efeito, sabemos que se w cresce então r desce e vice-versa, ou seja, sabemos que (dw/dr) é sempre negativo. Se o “preço” do factor trabalho (w) sobe e o “preço” do capital (r) desce, (dw/dr) é sempre negativo e, como temos o sinal menos atrás, podemos afirmar que quando o “preço” relativo do factor trabalho (w/r) sobe então o “capital” por trabalhador (k) sobe igualmente e vice-versa. Na linguagem ainda mais simbólica, diríamos que k = k(w/r)⁺, onde o sinal mais em expoente significa que k e w/r evoluem no mesmo sentido. Este resultado será retomado mais à frente para se fazer também uma análise gráfica.

Primeiro grande resultado da teoria neoclássica: no quadro do modelo pelo qual os seus autores e defensores entendem representar, ver e actuar sobre o mundo, supondo-se mercados livres, digamos agora desregulados, as remunerações do trabalho (w) e do capital (r) são iguais às respectivas produtividades marginais. Um teorema, o de Euler, assegura que na função de produção Cobb-Douglas, elemento basilar da teoria ensinada a todos os estudantes de Economia, o rendimento é distribuído por salários e lucros na proporção das respectivas produtividades marginais. Entenda-se aqui por produtividade marginal de um factor o acréscimo de produção obtida por acréscimo unitário desse factor, capital ou trabalho, com tudo o resto constante. Curiosamente, num mundo onde há heterogeneidade de capital, quando varia a remuneração dos factores variam os preços, varia o valor do capital e quando varia o valor do capital, portanto, com tudo o resto constante é hipótese que não se pode genericamente verificar! Por outras palavras ainda, seria necessário que a variação do capital por trabalhador reflita única e simplesmente as variações nas quantidades físicas dos meios de produção para que assim se possa falar em que r = dy/dk[2].

Este primeiro grande resultado neoclássico será agora rompido. Para tal, olhemos com mais atenção para o ponto (r₂, w₂). De acordo com o exposto anteriormente, o produto líquido por trabalhador do sistema α é dado por w_α(0), quando r é zero, e do sistema β por w_β(0) quando r é zero. Para o salário w₁, os dois sistemas atingem a mesma taxa de lucro e o mesmo se passa para o salário w₂. Neste caso, a diferença entre w_α(0) e w₂ e a entre w_β(0) e w₂ dão então os lucros por trabalhador (rk) associados respectivamente ao sistema α e ao sistema β. Ora, os lucros por trabalhador são mais altos com a técnica α do que com a técnica β enquanto o salário que está a ser considerado é o mesmo. Como a taxa de lucro nesse ponto é a mesma nos dois sistemas (r_α = r_β) e como r_αk_α > r_βk_β, retira-se daqui que o capital por trabalhador (k) no sistema α terá de ser superior ao capital por trabalhador no sistema β. Para o cálculo destes valores não precisamos de nenhuma teoria quanto à distribuição de rendimento. Já vimos que   k = – (dw/dr), quando o capital é remunerado segundo a sua produtividade marginal, ou seja, de acordo com a lógica da teoria neoclássica, o que graficamente é dado pelo valor absoluto da tangente a qualquer uma das curvas. Analisando o gráfico anterior, vemos que este valor é mais baixo com o sistema α do que com o sistema β, que é o contrário dos valores matemática e contabilisticamente encontrados. Conclusão imediata: esta teoria está errada ao pressupor os factores remunerados segundo a sua produtividade marginal.

Vejamos agora o mesmo raciocínio para o ponto (r₁, w₁). O produto líquido por trabalhador do sistema α é dado por w_α(0), quando r é zero, e por w_β(0), com o sistema β e quando r é zero. O salário é dado por w₁, independentemente do sistema usado. Como vimos antes, a diferença entre w_α(0) e w₁ e a entre w_β(0) e w₁ dão então os lucros por trabalhador associados respectivamente ao sistema α e ao sistema β. Ora, os lucros por trabalhador são mais altos com a técnica α do que com a técnica β enquanto o salário considerado é o mesmo. Como a taxa de lucro nesse ponto é a mesma nos dois sistemas e como r_αk_α > r_βk_β, conclui-se que o capital por trabalhador do sistema α terá de ser superior ao capital por trabalhador do sistema β tal como no caso anterior, pois a identidade contabilística é a mesma. Quanto ao valor absoluto da tangente à curva do sistema β, este é necessariamente inferior ao valor absoluto respectivo do sistema α, ou seja, o capital por trabalhador de acordo com a teoria neoclássica é aqui mais baixo no sistema β do que no sistema α e então, neste caso, as duas formas de determinar o capital por trabalhador coincidem. Neste caso, a ordenação dos bens em intensidades capitalísticas (capital por trabalhador) defendida pelos neoclássicos coincide com a que é dada pelos valores contabilísticos. Porém, o facto de neste caso a ordenação coincidir não permite validar a teoria neoclássica da repartição. Para ser válida seria necessário que a coincidência se verificasse em todos os pontos de intersecção; a validade de uma teoria não pode ficar dependente do ponto que se esteja a analisar.

Posto isto, estamos agora em condições de mostrar que os outros dois resultados chave que emergem do modelo neoclássico não se verificam tal qual ele o estipula e estes resultados são os seguintes:

— a r decrescente, ou seja, a w/r crescente, aumenta de forma monótona a intensidade capitalística e inversamente.

— a r decrescente, ou seja, a w/r crescente, aumenta o produto líquido por trabalhador.

Para se ver atentamente a incoerência destes resultados utilizemos então os dois sistemas w(r) e o gráfico anteriores.

Olhemos para o gráfico e para o ponto (r₂, w₂). Situados na vizinhança deste ponto à direita e deslocando-nos para um ponto na sua vizinhança mas à esquerda deste mesmo ponto, estamos a fazer a transição na vizinhança do ponto considerado quando w sobe e r desce, passando-se do sistema α para o sistema β.

Os dados contabilísticos dizem-nos que no sistema β, como se mostrou anteriormente , o capital por trabalhador (k) em β é inferior ao capital por trabalhador do sistema α. Ora com r a descer, passa a ser utilizada o sistema β e este sistema representa, de facto, um menor capital por trabalhador, o que contradiz a teoria neoclássica. Mais ainda, rompe-se o terceiro resultado da teoria no que se refere à evolução do capital por trabalhador e do produto por trabalhador. Com efeito, na passagem do sistema α para o sistema β, temos com r a descer um menor produto por trabalhador, expresso este por w_β(0), o que contradiz igualmente a teoria. Também este resultado cai então por terra.

Vejamos agora o mesmo raciocínio para o ponto (r₁, w₁). Situados na vizinhança deste ponto à direita e deslocando-nos para um ponto na sua vizinhança mas à esquerda deste mesmo ponto, estamos a fazer a transição na vizinhança do ponto considerado quando w sobe e r desce, passando-se do sistema β para o sistema α.

Os dados contabilísticos dizem-nos que no sistema β, como se mostrou anteriormente, o capital por trabalhador (k) no sistema β é inferior ao capital por trabalhador do sistema α e isto significa então a passagem para um sistema de capital por trabalhador superior ao que estava a ser utilizado. Assim, na passagem de um ponto na vizinhança do ponto (r₁, w₁), à sua direita, para um ponto na sua vizinhança mas à sua esquerda, ou seja, quando se verifica uma diminuição da taxa de lucro, temos a passagem do sistema β para o sistema α, temos a passagem de um sistema relativamente menos capitalístico (o de β) para um sistema relativamente mais capitalístico (o de α), o que aqui condiz com a teoria neoclássica que nos diz que a uma diminuição da taxa de lucro corresponde a passagem para um sistema relativamente mais intensivo em capital. Inversamente, na vizinhança do ponto (r₁, w₁) à esquerda e na passagem para um ponto na vizinhança à direita deste mesmo ponto, ou seja, com um aumento de r temos a passagem de um sistema mais capitalístico (o de α) para um sistema menos intensivo em capital (o de β).

(continua)

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[1]Relembramos aqui uma conferência onde Joan Robinson perguntou a Paul Samuelson que lhe explicasse o que entendia ele por produtividade marginal. A resposta é de espantar: não me lembro, respondeu ele. Assim, Paul Samuelson contornava a pergunta que Robinson lhe colocaria a seguir: como se mede então o capital, para se calcular r, quando o próprio capital depende dos preços e estes dependem de r. O que é o capital, uma pergunta chave em economia, portanto.

[2] Ora, o conceito de produtividade marginal nunca é questionado por Piketty. Por exemplo, na análise das suas relações fundamentais diz-nos: “um aumento da rácio capital/rendimento, β, conduz a uma descida muito forte da produtividade marginal (a supor que o rendimento do capital é determinado pela sua produtividade marginal)”. Esclarecidos, portanto, quanto à validade científica das suas relações fundamentais.

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Para ler a Parte IV deste trabalho de Júlio Marques Mota,  publicada ontem em A Viagem dos Argonautas, vá a:

SOBRE O TEXTO DE RICARDO A MARX, DE MARX A RICARDO, SOBRE O LIVRO DE PIKETTY, SOBRE A DINÂMICA DAS DESIGUALDADES: ALGUMAS REFLEXÕES – por JÚLIO MARQUES MOTA