Reflexos de uma trajetória intelectual conjunta ao longo de décadas – uma homenagem ao Joaquim Feio
Capítulo 1 – Dos Clássicos a Sraffa, de Sraffa aos neo-ricardianos
Nota de editor: devido à extensão e nível de abstração deste texto, o mesmo será publicado em três partes. Hoje a segunda.
Seleção e tradução de Júlio Marques Mota
12 min de leitura
Parte C: Texto 3 – Escutem-se os silêncios de Sraffa: uma nova interpretação da Produção de Mercadorias de Sraffa (2/3)
Por Ajit Sinha
Publicado por 
Cambridge Journal Of Economics, volume 36, 2012, págs 1323–1339, (original aqui e aqui A Sinha Listen to Sraffa s silences a new interpretation of Sraffa s Production of Commodities)
(continuação)
2. Porque é que a taxa de lucro deve ser uniforme
Tomemos um sistema de produção empírico que tenha produzido excedentes
E em termos das suas equações de preços, o sistema é representado por:
Em que P e r representam os preços e as taxas de lucro dos respetivos sectores, e ω representa a taxa de salário.
Neste sistema, os preços não podem ser determinados sem que se conheça a regra de distribuição do excedente. Sraffa afirma que as taxas de lucro industriais devem ser uniformes. Se assim for, então, dados os salários, os dois preços relativos e a taxa uniforme de lucros do sistema poderiam ser determinados simultaneamente. Tem sido quase universalmente interpretado que a afirmação de Sraffa de que a taxa de lucro deve ser uniforme é uma admissão da condição de equilíbrio competitivo ou da condição do centro de gravitação (ver John Hicks para uma exceção) [4]. Sem entrar em argumentos exegéticos de que Sraffa não pensava em termos de equilíbrio da procura e da oferta, permitam-me incentivar aqui um argumento lógico subjacente à condição da uniformidade da taxa de lucro independentemente da noção de equilíbrio da procura e da oferta. A seguir, mostro que, se os salários forem considerados fixos a partir do exterior e uniformes (ou se os trabalhos heterogéneos forem homogeneizados pelas diferenças salariais dadas, como nos exemplos de Sraffa), então um corolário lógico é que os preços devem ser tais que todas as taxas de lucro industriais devem ser iguais em qualquer sistema de bens de base [5], desde que os preços sejam determinados pelo sistema de equações e não sejam considerados fixos a partir do exterior.
A prova da proposição acima é simples. Suponhamos que os salários são fixos em zero, então no sistema de equações (1′) temos três equações independentes e cinco incógnitas – dois preços relativos e três taxas de lucro industriais, dado ω = 0. A menos que sejam dadas duas taxas de lucro industriais, não podemos determinar os dois preços relativos a partir do sistema de equações. Mas as taxas de lucro não podem ser dadas independentemente dos preços, pois elas dependem dos preços. Podemos, no entanto, determinar a taxa média de lucro do sistema global (isto é, R) a partir da informação dada, em vez de determinar as taxas de lucro industriais individuais? A resposta é afirmativa. Porque, qualquer que seja a taxa média de lucro, a propriedade matemática da média garante que ela pode ser distribuída igualmente pelo capital total. Assim, se partirmos do princípio de que todas as taxas de lucro são iguais, o número de incógnitas diminui para três e podemos determinar essa taxa de lucro, que deve ser igual à taxa média de lucro R. O que é preciso notar é que não sabemos se essa taxa média de lucro está distribuída de forma igual ou desigual no sistema e, por conseguinte, não sabemos ainda se os preços associados a uma taxa de lucro igual se mantêm ou não no sistema real dado. Para determinar as taxas de lucro e os preços industriais, temos de converter o nosso sistema de equações no seu equivalente padrão.
Vamos supor um sistema imaginário representado por:
E em termos das equações de preços, o sistema é representado por:
O sistema de produção (2) não é mais do que o sistema padrão de Sraffa resultante do sistema empírico (1). O sistema Padrão redistribui o trabalho total do sistema empírico ou redimensiona o sistema real de modo que os agregados dos seus inputs e outputs se apresentem nas mesmas proporções. Suponhamos novamente que os salários são zero, então, no exemplo acima dado do sistema de equações (2′), é evidente que a taxa de lucro do sistema como um todo, ou seja R* é igual a um quinto ou 20%.
Isto deve-se ao facto de, neste caso, o rácio entre a agregado físico líquido em relação aos factores de produção físicos agregados pode ser conhecido sem o conhecimento dos preços, uma vez que se trata de um rácio de bens heterogéneos constituídos na mesma proporção. Este rácio é completamente independente dos preços – independentemente dos preços que prevaleçam, não afetará a taxa de lucro global. não afetará a taxa global de lucro (ou seja, R*) do sistema padrão. Isto é, no entanto, uma propriedade matemática do sistema padrão que R* é sempre igual à taxa média taxa média de lucro (R) do sistema real, como se deduziu acima. Uma vez que as equações individuais dos sistemas (1′) e (2′) são as mesmas, com a única diferença nos seus pesos no total, é claro que R será sempre igual a R* (ou seja, R de todos os sistemas reconstruídos possíveis do sistema padrão dado R será sempre igual a R*). do sistema padrão, se e só se todos os valores de r no do sistema de equações (1′) forem iguais.
Deixemos agora de parte a hipótese de que os salários são zero. Definamos uma mercadoria monetária como uma mercadoria composta constituída pelos três bens básicos na mesma proporção padrão, ou seja, definimos: (40Pi + 60Pc + 80Pw) = 1. Esta é a nossa mercadoria-tipo. Se agora dermos os salários na mercadoria padrão, então, para cada salário dado de 0 a 1, podemos descobrir a taxa média de lucro do sistema padrão (R*) associada a esses salários, independentemente dos preços, uma vez que R* é diretamente determinada pelas relações físicas
A relação entre os salários em termos da mercadoria padrão (ω) e R* é dada por: R* = R*max(1 – ω). Esta relação é uma propriedade estrutural do sistema de equações. Prova que a distribuição do rendimento entre as duas classes, em termos de salários e da taxa de lucro sobre o capital total, é independente dos preços. O ponto a salientar é que o sistema de equações não admite qualquer outra distribuição do rendimento. Como mostrámos acima, uma vez que o sistema empírico (1) não é mais do que um sistema equivalente do sistema padrão (2), pois a sua dimensão e equações são as mesmas mas apenas dispostas em proporções diferentes, esta relação entre R e ω deve aplicar-se também ao sistema empírico (1). Isto implica que, desde que os salários sejam dados em termos da mercadoria padrão, R* tem de ser igual a R e, portanto, todas as taxas de lucro industriais no sistema empírico têm de ser iguais para todos os valores dados de ω. É interessante notar que, antes da publicação do livro, Sraffa tinha escrito um par de slogans que captavam o espírito do livro, mas acabou por decidir não os utilizar. Um dos slogans era: “Um dividendo pode ser declarado antes de se saber qual é o preço do produto da empresa”. O outro slogan era: “O St. Syst [Sistema Padrão] fornece provas tangíveis da taxa de lucros como um fenómeno não relacionado com o preço” (PSP, H2/89, f. 56; citado em Pasinetti, 2001).
A propriedade estrutural do sistema, tal como revelada acima, pode também ser ilustrada de outra forma. Tomemos o sistema empírico (1′). O seu rácio produção líquida-capital é dado por (165 toneladas de carvão + 70 quartos de trigo)/(180 toneladas de ferro + 285 toneladas de carvão + 410 quartos de trigo). Embora esta relação não seja bem definida sem o conhecimento dos preços, é evidente que se trata de um rácio técnico do sistema e que qualquer alteração na repartição da produção líquida entre os trabalhadores e os capitalistas não deve afetar o valor desse rácio técnico. Ora, por um lado, é evidente que se a distribuição do rendimento líquido afeta os preços relativos, então, na maioria das circunstâncias, afetará o valor da relação produto líquido-capital, uma vez que a composição física do produto líquido não é a mesma que a composição física do capital. Por outro lado, é também claro que, se os preços não fossem afetados por alterações na distribuição do rendimento, então o valor do rácio produto líquido-capital também não seria afetado. A seguir, começamos por argumentar que os preços relativos não podem manter-se constantes face a variações na distribuição do rendimento (naturalmente, nos sistemas com rácios desiguais entre meios de produção industriais e trabalho, como o nosso sistema (1). Por conseguinte, a constância do rácio produto líquido-capital não pode ser mantida com base na constância dos preços. Argumentamos então que, para que o rácio produto líquido-capital se mantenha constante, as variações de preços devem ser tais que R = R* e, portanto, as taxas de lucro industriais são sempre iguais.
Tomemos o sistema (1) e comecemos com salários iguais à produção líquida (ou seja, 165Pc + 70Pw) e, portanto, R = 0. Neste caso, é um requisito técnico do sistema que todos os valores de r sejam também iguais (ou seja, = 0). Isto porque se algum r fosse positivo, alguns r teriam de ser negativos, o que implicaria que todo o sistema seria economicamente inviável. Neste caso, a solução para o conjunto de preços existe; como é sabido, os preços estarão estabelecidos pelos rácios dos seus valores em unidade de trabalho efetuado. Coloquemos (165Pc + 70Pw) = 1. Agora redimensione o sistema para a sua proporção padrão. Sabemos que a solução de um sistema de equações não se altera com o redimensionamento do sistema. Assim, os mesmos valores de trabalho ou valores de P e o valor de r serão iguais no sistema padrão (2′). Daqui se conclui que (40Pi +60Pc + 80Pw) = (165Pc + 70Pw) = 1, quando R = R* = 0. Reduzamos agora os salários para metade e suponhamos que isso não tem impacto nos preços relativos. Estes preços dariam então origem a taxas desiguais de lucros industriais em ambos os sistemas, uma vez que os rácios entre meios de produção e trabalho em todos os sectores não são uniformes.
Estes preços gerariam também um valor de R que, no nosso exemplo, é de cerca de 10,5%. Reduzam-se agora também os salários para metade no sistema padrão (2′). Como os preços se mantiveram constantes, os salários no sistema padrão são dados por 1/2(40Pi + 60Pc + 80Pw). Este salário está associado a um valor de R* = 10%. Esta taxa, no entanto, não depende dos preços do valor trabalho. Qualquer que seja o preço, se o salário é dado por 1/2(40Pi + 60Pc + 80Pw), então o valor de R* deve ser 10%. Entre todos os preços possíveis, deve haver pelo menos um conjunto de preços que seria uma solução para o sistema real para os salários dados por 1/2(40Pi +60Pc + 80Pw), se o sistema real tiver uma solução. Assim, se os salários do sistema (1′) forem considerados iguais a 1/2(40Pi + 60Pc + 80Pw), então a sua solução de preços deve gerar R = 10%, como se viu acima. No entanto, como calculámos acima, se os preços se mantiverem nos seus valores de trabalho, então os salários dados por 1/2(40Pi + 60Pc + 80Pw) geram o valor de R igual a cerca de 10,5% – recorde-se que, como os preços se mantiveram constantes nos rácios de valor do trabalho, 1/2(40Pi + 60Pc + 80Pw) = 1/2(165Pc + 70Pw) – o que contradiz a solução matemática do sistema. Isto prova que, num sistema em que as relações entre os meios de produção industriais e o trabalho são desiguais, os preços relativos não podem permanecer constantes quando a distribuição do rendimento se altera.
Em seguida, mostro que o rácio entre a produção líquida e o capital permanece constante se R for sempre igual a R*. Suponhamos que os salários são pagos ou medidos em produto líquido padrão, tanto no sistema padrão como no sistema real ou empírico. Normalizemos também o produto líquido padrão em um, ou seja, (40Pi + 60Pc + 80Pw) = 1. Atribuamos salários no sistema padrão de 1 a 0 e representemos os valores R* resultantes. Traçaremos uma relação retilínea entre ω e R*, com R*max = 20% quando ω é zero. Se R no sistema real é sempre igual a R*, então é claro que desenharíamos exatamente a mesma relação entre R e ω também no sistema real. A forma geral desta relação linear é dada por R = Rmax(1 – ω). Isto implica que Rmax = R/(1‑ω), é uma constante, pois é o declive de uma reta. Mas Rmax não é mais do que o rácio entre o valor do produto líquido e o valor do capital agregado, ou seja, o rácio produto líquido-capital. Assim, mostrámos que a condição de igualdade das taxas globais de lucro “R” do sistema empírico com as taxas globais de lucro “R*” do sistema padrão é o requisito técnico do sistema empírico, e este requisito técnico pode ser cumprido se e só se todas as suas taxas de lucro industriais forem iguais.
Trata-se de um resultado notável. Mostra que as equações de produção dos bens básicos, juntamente com o conhecimento dos salários em termos da mercadoria padrão, fornecem informação suficiente para determinar os preços, independentemente das condições da procura. Neste ponto, devo salientar que as proposições de Sraffa não se baseiam nas relações habituais ou mecânicas de causa e efeito. Todas as dependências e mudanças de variáveis nas proposições de Sraffa descrevem relações logicamente necessárias entre essas variáveis, tal como uma mudança de 10° de um ângulo num triângulo euclidiano deve estar associada a mudanças combinadas de 10° nos ângulos dos outros dois ângulos na direção oposta [6].
Uma implicação interessante do nosso argumento anterior é que os preços e as taxas de lucro industriais, pelo menos das indústrias de bens básicos de um sistema económico, são completamente independentes da estrutura do mercado. Independentemente de uma indústria ser caracterizada por concorrência perfeita ou imperfeita, monopólio puro ou oligopólio, o preço e a sua taxa de lucro são determinados pela estrutura de todas as indústrias interdependentes e pela sua produtividade combinada ou pela produtividade do sistema como um todo. Os sectores individuais não têm existência independente. É por isso que a palavra concorrência (ou qualquer tipo de estrutura de mercado) simplesmente não aparece em todo o livro de Sraffa. É bastante intrigante que um livro dedicado à teoria do valor, e também por um autor que deu um contributo original significativo para as teorias das estruturas de mercado, permaneça em absoluto silêncio sobre a estrutura de mercado a que a teoria se aplica. Ora, a razão deste silêncio parece ser simples: as estruturas de mercado são simplesmente irrelevantes para o problema dos preços e da taxa de lucro de um sistema de bens básicos, se a distribuição do rendimento for dada pelo exterior.
Outro aspecto interessante da nossa interpretação é que, pela primeira vez, a natureza e o significado do primeiro capítulo do livro de Sraffa e a controvérsia entre Harrod (1961) e Sraffa (1962) sobre este capítulo se tornam claros. A literatura sraffiana quase não tem discutido a questão de saber por que razão Sraffa começa o seu livro com um pequeno capítulo sobre economia de subsistência. A conclusão da análise de Sraffa sobre o sistema de subsistência é que “tais valores resultam diretamente dos métodos de produção” (Sraffa 1960, p. 3). O exemplo de economia de subsistência com que Sraffa começa é dado por:
Este sistema está num estado de auto-substituição. Isto levou Harrod (1961) a concluir que Sraffa aparentemente obtém os preços relativos das mercadorias no seu modelo de subsistência de dois bens através do rácio dos respetivos excedentes de produção dos dois sectores, o que o leva à sua principal crítica às equações de Sraffa:
Numa passagem inicial (p. 7), onde ainda está a lidar com um mundo de duas mercadorias, trigo e ferro, assume que todo o rendimento líquido é retirado no trigo. Isto pode parecer sensato, uma vez que os consumidores não desejam presumivelmente o ferro enquanto tal. Mas não há nada nesta passagem que exija que a segunda mercadoria, o ferro, seja especificamente um bem de capital. Pelo contrário, supõe-se que a questão está a ser apresentada de uma forma perfeitamente geral. Trata-se de uma dificuldade que resulta, logo à partida, do facto de se negligenciar a composição da procura dos consumidores. Se os consumidores desejassem ter ferro, isso afetaria imediatamente, de acordo com as próprias equações do Sr. Sraffa, as relações de preços, que o seu sistema pretende determinar sem referência à procura dos consumidores. Creio que esta objeção atravessa todas as complicações do seu tratamento subsequente. (Harrod, 1961, p. 78)
Ao que Sraffa (1962) respondeu:
Trata-se claramente de um mal-entendido, uma vez que os rácios de troca são, evidentemente, determinados pelas equações de produção e não pelos rácios entre as produções excedentárias das mercadorias. Sir Roy foi induzido em erro pelo facto de os dois rácios serem iguais no primeiro exemplo dado (um sistema de duas mercadorias sem excedentes que se encontra em estado de auto-substituição). No entanto, mesmo neste caso simples, se, com as mesmas equações, as duas mercadorias fossem produzidas em proporções diferentes (de modo que o sistema deixasse de estar em estado de auto-substituição), a relação de troca permaneceria a mesma, mas a relação entre as produções excedentárias das duas mercadorias seria alterada, de modo que as duas deixariam de ser iguais. (Sraffa, 1962, pp. 477-8, itálico nosso)
Sublinhe-se que a ideia de que as equações de produção determinam os valores de troca não é dependente da condição de equilíbrio da procura e da oferta (o estado de auto-substituição). Suponhamos que o sector do ferro é duas vezes maior; assim, o sistema já não se encontra num estado de auto-substituição. Existe um excesso de procura de trigo e um excesso de oferta de ferro. No entanto, mesmo nesta circunstância de desequilíbrio entre a procura e a oferta, o leitor pode facilmente verificar que a relação de troca entre o ferro e o trigo deve permanecer 1 tonelada de ferro por 10 quartos de trigo, uma vez que, para uma economia de subsistência, o valor da produção líquida de qualquer indústria deve ser igual ao valor de todas as suas necessidades de fatores de produção. E esta condição seria válida para o caso geral de uma economia de subsistência com n bens. Este resultado revela a razão para começar o livro com uma análise da economia de subsistência. O argumento de Sraffa é que este resultado fundamental também é válido para as economias produtoras de excedentes; a única diferença é que, neste caso, o resultado não é imediatamente evidente.
(continua)
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Notas
[4] ‘Sraffa deixa-nos saber quais são os seus preços, mas duvido que sejam preços de equilíbrio. Parecem ser Preços que são fixados sobre os produtos, pelos seus produtores, de acordo com alguma regra. Ora, é perfeitamente verdade que estamos hoje familiarizados com esse método de fixação de preços, por “mark-up”; mas quando esse método é utilizado, a taxa de lucro que é utilizada para estabelecer o mark-up é convencional. Agora pode ser que Sraffa queira que pensemos na sua taxa de lucro como sendo convencional; e que a uniformidade da taxa de lucro em todo o seu sistema, de que tanto faz, é apenas uma uniformidade de convenção’ (Hicks, 1985, p. 306). Entre os Sraffianos, Roncaglia (1978, p. 16) apreciou que ‘não há razão para acreditar que os preços de produção de Sraffa devam equiparar a quantidade demandada e a quantidade fornecida’; no entanto, ele não pôde apresentar um argumento que justificasse a igualdade da taxa de lucros no sistema de Sraffa e, assim, sucumbiu à posição contraditória de que o sistema de Sraffa era ‘uma fotografia do mercado’ (uma expressão que Sraffa usa em suas notas não publicadas do período 1927-31), bem como de que seu sistema era considerado o centro da gravitação (ver também Roncaglia, 2000).
[5] Um bem básico é um bem que interessa directa ou indirectamente como insumo na produção de todas as mercadorias, ao passo que um bem não básico não interessa directa ou indirectamente na produção de qualquer bem básico, embora possa interessar como insumo na produção do subconjunto de bens não básicos.
[6] Sen (2003, p. 1253) também argumentou que deve resistir-se à tentação de ver a contribuição de Sraffa como uma teoria causal de “determinação” de preços. O sentido de determinação invocado por Sraffa diz respeito à determinação matemática de um conjunto de factos a partir de outro conjunto.
O autor: Ajit Sinha doutorado pela SUNY-Buffalo, onde trabalhou com Paul Zarembka na solução do “problema da transformação” na análise de Marx, estudando a teoria do preço de Sraffa. Ele publicou um livro intitulado Teorias do Valor de Adam Smith a Piero Sraffa que lida com problemas semelhantes. O Dr. Sinha também editou vários volumes e publicou trabalhos de investigação em revistas como o Cambridge Journal of Economics, Journal of Economic Behavior and Organization, Metroeconomica e European Journal of the History of Economic Thought. Lecionou na SUNY-Buffalo, nos Estados Unidos, na York University, no Canadá, na University of Newcastle, na Austrália, na LBS National Academy of Administration, na Índia, no Gokhale Institute of Economics and Politics, na Índia (do qual também foi diretor por um ano e meio), no College de France, na França, e no Indira Gandhi Institute of Development Research, na Índia. Foi investigador convidado na Delhi School of Economics e na Universidade Jawarharlal Nehru, na Índia, e na Open University, no Reino Unido, e Professor Visitante na Universidade de Paris 1 (Sorbonne), em França. (fonte: Institute for New Economic Thinking)