Reflexos de uma trajetória intelectual conjunta ao longo de décadas – uma homenagem ao Joaquim Feio
Capítulo 1 – Dos Clássicos a Sraffa, de Sraffa aos neo-ricardianos
Seleção e tradução de Júlio Marques Mota
12 min de leitura
Nota de editor: Este texto devido à sua extensão e nível de abstração é publicado em três partes. Hoje a segunda.
Significativamente, o economista italiano Giorgio Gilibert disse, em 1989, que Produção de Mercadorias por meio de Mercadorias, publicado simultaneamente em Cambridge e em Turim em 1960, é “um dos mais fascinantes livros da história da economia” (On the meaning of Sraffa’s Equations: Some Comments on Two Conferences, em Political Economy, volume 5, número 2, pág 181, 1989).
Parte B: Texto 18 – O PERCURSO DE SRAFFA PARA PRODUÇÃO DE MERCADORIAS POR MEIO DE MERCADORIAS. UMA INTERPRETAÇÃO (2/3)
Por Giancarlo de Vivo (*)
Em Contributions to Political Economy (Novembro de 2003) 22, 1-25, ver original aqui.
(*) O texto que se segue baseia-se, essencialmente, numa comunicação apresentada no centenário do nascimento de Sraffa, numa conferência organizada em 1998 em Roma pela Fondazione Istituto Gramsci, e cuja versão italiana está publicada em Pivetti (2000). A este texto foram acrescentados outros materiais – relativos à discussão entre Sraffa e Besicovitch sobre a existência e a unicidade das soluções -, de uma comunicação que apresentei em Fevereiro de 2003 numa conferência da Accademia Nazionale dei Lincei, e que será publicada em italiano nas suas atas. Pelos comentários muito úteis, gostaria de agradecer a Giorgio Gilibert e também a Geoff Harcourt, Luigi Pasinetti, Marco Piccioni e Massimo Pivetti. Os meus agradecimentos vão também para o Master e os Fellows do Trinity College, Cambridge, pelo generoso apoio dado à minha investigação, e para o pessoal da Wren Library, pela sua ajuda e tolerância ao longo de vários anos. Um agradecimento especial a Jonathan Smith, Arquivista Moderno do Trinity, pela sua ajuda constante e amigável.
ÍNDICE
INTRODUÇÃO
I. AS ”EQUAÇÕES” DE SRAFFA
II. AS “EQUAÇÕES”: 1928-1931
III. AS “EQUAÇÕES” DE SRAFFA NA DÉCADA DE 1940: OS DESENVOLVIMENTOS CRUCIAIS
(continuação)
II. AS “EQUAÇÕES”: 1928-1931
Comecemos pelas “primeiras equações“, ou seja, as equações sem excedente. A sua formulação inicial é a seguinte:
A = a1 + b1 + c1
B = a2 + b2 + c2
C = a3 + b3 + c3
onde A = ∑ a , B = ∑ b e C = ∑ c
Sobre estas equações ele comenta o seguinte:
são equações lineares homogéneas. Elas têm infinitos conjuntos de soluções, mas as soluções de cada conjunto são proporcionais. Estas proporções [33] são unívocas; a estas proporções chamamos [34] Valores Absolutos. São relações puramente numéricas entre as coisas A, B, … Não são necessariamente as proporções em que as trocas se efetuam na realidade. Essas proporções reais são também condicionadas por fatores como as instituições jurídicas, etc., que variam e são “arbitrárias”, ou seja, irrelevantes do nosso ponto de vista atual
e então escreve um segundo sistema de equações:
aA = a1A + b1B + c1C a = ∑ a ?
B = a2A + b2B + c2C
cC = a3A + b3B + c3C
Qual é a unidade? A,B, …? a?a1?[35]
Estes dois conjuntos de equações são intrigantes. O primeiro é muito semelhante às equações de reprodução simples de Marx. De facto, Sraffa anotou na sua cópia (a edição francesa de 1900) do volume II de O Capital que as equações da reprodução simples [36] são as suas “primeiras equações”.[37]
Por conveniência, recordemos que as equações de Marx são as seguintes:
4000 c + 1000 v + 1000 s = 6000 meios de produção (2.1)
2000c + 500 v + 500 s = 3000 artigos de consumo (2.2)
Sraffa assinala estas equações indicando que a soma da primeira coluna é igual aos 6000 meios de produção produzidos, e a soma das outras duas colunas é igual aos 3000 artigos de consumo produzidos. Recorde-se que Marx assume explicitamente [38] que as mercadorias são trocadas pelos seus “valores” (trabalho incorporado) e, por isso, pode escrever que “os números podem indicar milhões de francos, marcos, libras esterlinas ou dólares”, ou – podemos acrescentar – simplesmente trabalho incorporado. De certo modo, as equações de Marx nem sequer são equações em sentido estrito (na verdade, não contêm incógnitas): podem ser vistas como identidades contabilísticas.
Sraffa, em vez disso, fala das suas próprias relações como equações, com incógnitas para as quais têm de ser encontradas soluções. Isto tem um significado se tomarmos os ai s, bi s e ci s do primeiro conjunto de equações como significando o valor total de cada mercadoria utilizada para a produção de A, B e C – estes últimos também interpretados como os valores totais, e não as quantidades, das mercadorias produzidas. O segundo conjunto de equações, por outro lado, pode ser visto como uma formulação mais explícita do primeiro conjunto, se agora interpretarmos A, B e C como os preços das três mercadorias; a, b e c como as quantidades produzidas; e os ai s, bi s e ci s como as quantidades de cada mercadoria empregues na produção de a, b e c. Afinal, isto é consistente com a visão dos dois conjuntos de equações como derivando dos esquemas de reprodução de Marx.
A interpretação acima referida do significado das variáveis nas equações tem, no entanto, pelo menos dois obstáculos. O primeiro é que implica que, nos dois conjuntos de equações, os mesmos símbolos A, B e C representem variáveis diferentes: valor da quantidade total produzida de cada mercadoria no primeiro conjunto, preço de cada mercadoria no segundo. Mas esta dificuldade não é grande, dado que, num certo sentido, A, B e C do segundo conjunto são como que obtidos dividindo as grandezas de valor total A, B e C do primeiro conjunto em duas grandezas: um preço (A, B e C no seu segundo significado) e uma quantidade (ai , bi e ci).
O segundo obstáculo é mais preocupante. Num artigo datado de Junho de 1928, Sraffa resumiu o que parecem ser observações de Frank Ramsey, e sobre as equações sem excedente o resumo de Sraffa sobre Ramsey é o seguinte:
Equações sem excedente: cada quantidade deve ser expressa por duas letras, uma sendo o número de unidades, a outra a unidade da mercadoria. Caso contrário, se eu usasse apenas uma letra, esta representaria coisas heterogéneas e a soma não teria sentido [39].
Isto parece sugerir que, no primeiro conjunto de equações acima, os valores de A, B e C representam quantidades e não valores (isto é talvez reforçado pelo facto de Sraffa se referir a eles como “coisas“). Mas também pode ser considerado como sugerindo exatamente o que Sraffa parece fazer ao escrever o segundo conjunto de equações – nomeadamente, dividir A, B e C em duas variáveis, um preço e uma quantidade.
Não há dúvida de que a maneira mais fácil de ultrapassar estas dificuldades seria ler as equações como se estivessem simplesmente a cometer o erro de somar coisas heterogéneas. Mas seria muito estranho que Sraffa, que já criticava os marginalistas com base na impossibilidade de somar quantidades heterogéneas, cometesse ele próprio o mesmo erro.
Talvez se possa dar uma terceira interpretação “intermédia” das equações acima referidas, mas receio que não seja precisa. Sabemos que Sraffa, nesta fase, ainda estava imbuído da conceção de que as mercadorias – e não o trabalho – deveriam ser reduzidas ao seu custo em termos de quantidades de mercadorias, com um processo análogo ao de reduzi-las ao trabalho, e, portanto, os preços e as quantidades de mercadorias eram talvez, em certo sentido, intercambiáveis (ou confusos?) na sua mente; portanto, A, B e C poderiam ser vistos por ele como preços e quantidades de mercadorias. Se os preços pudessem ser reduzidos a quantidades de mercadorias, isso implicaria, de certa forma, ver essas várias quantidades como sendo de algum modo homogéneas. De facto, uma das (várias) folhas em que ele escreveu equações deste tipo (tanto para o caso da produção com excedente como sem excedente) intitula-se: “Valor natural ou valor’ físico” [40]. E noutra, intitulada “Custo físico e valor“, Sraffa escreve:
Quando digo que o valor do produto é “determinado” pelo volume físico das mercadorias utilizadas na sua produção, não se deve entender que é determinado pelo valor dessas mercadorias. Isso seria um círculo vicioso, porque – e então, como é que é determinado o seu valor? Além disso, seria errado, porque o valor do produto é igual ao valor dos fatores mais o excedente produzido. O que eu digo é simplesmente que a proporção numérica entre a quantidade de fatores e a quantidade de produto é, por definição, o valor absoluto do produto [41]. (Novembro de 1927 ou 1928).
Com efeito, para cada produto, poder-se-ia falar de uma “quantidade de fatores” – e calcular uma proporção numérica entre essa quantidade e a “quantidade de produto“, apenas supondo homogeneidade entre esses fatores.
Penso, no entanto, que este problema hermenêutico não nos deve deter demasiado tempo. Quer tenha sido Frank Ramsey ou não a sugeri-lo, Sraffa conseguiu escrever as equações da forma correta e, como já foi mencionado, uma primeira formulação do prefácio da PMM sugeria que elas deviam estar completamente explicitadas em 1928 [42].
A prova de que as “primeiras equações” tinham solução era relativamente fácil. Como ficou claro no comentário de Sraffa citado acima (e em outros), baseava-se no facto de o sistema ser um sistema de equações lineares homogéneas, que tinha infinitos conjuntos de raízes proporcionais, sendo que uma das equações não era independente das outras. Parece-me que não há uma prova explícita de que as raízes eram todas positivas, nem sequer a própria questão. Poder-se-ia pensar que Sraffa sabia que, quando não há excedente e, portanto, não há lucros, os preços são iguais aos “valores” de Marx – o que implica, naturalmente, que devem ser todos positivos. Mas não é claro como é que Sraffa poderia saber isto. Sraffa ainda não aceitava (pelo menos não totalmente) a redução ao trabalho, e (num documento escrito provavelmente em 1942) criticou os marginalistas por considerarem trivial o facto de que, se não há lucros, a teoria do valor do trabalho é válida [43]. Nesta fase, também não parece ter desenvolvido a conceção de um “subsistema”. No entanto, parece ter tido consciência da igualdade entre o trabalho incorporado e o trabalho comandado quando não há lucros [44], e isto pode tê-lo levado, nesta fase, a ver que, com lucros nulos, os preços devem ser iguais ao trabalho incorporado [45].
A introdução do excedente deve ter dado uma dor de cabeça a Sraffa. As equações de que ele parece partir são do seguinte tipo:
10A = 3A + 2B + 6C
15B = 1A + 3B + 2C
13C = 2A + 4B + 1C
S = 4A + 6B + 4C
E ele comenta: O sistema é contraditório, porque a soma dos termos da esquerda é maior do que a soma dos termos da direita, a menos que S seja zero. Mas se S é zero, então a última equação é autocontraditória, porque a soma dos seus termos à direita é significativa [46] (Inverno de 1927).
A razão de ser deste tipo de equações parece estar na observação seguinte:
considero os vários excedentes como mercadorias diferentes (isto é, assumindo que, assim que o excedente surge, se continua a produzir a mesma quantidade de “grão” que antes, e os recursos restantes são todos dedicados à produção de joias e de outras coisas “improdutivas”) [47] (Novembro de 1927 ou 1928).
A lógica deste tipo de equações não é totalmente clara, nem é claro como é que Sraffa foi capaz de, aparentemente, derivar delas a seguinte conclusão (que, na verdade, prefigura um ponto importante da distinção entre básicos e não básicos):
A = (a + b + …) r
B = (a1 + b1 + …) r
……
S = (as + bs + …) r
Os “fatores” utilizados em A,B … são “produtivos” porque, se partirmos do princípio de que, digamos, b2 pode ser reduzido a 1/2, mantendo-se inalterados todos os produtos, r aumenta, ou seja, essas indústrias produzem um excedente, isto é, r varia com elas. Mas se bs for reduzido a 1/2, r mantém-se inalterado (bem, mas então o que é que se faz com o superabundante B?).
Melhor dizendo: se a quantidade física de S se altera, nada acontece: se a quantidade física de A, ou de B aumenta (quer a superabundância seja ou não utilizada para S), r aumenta. Por conseguinte, são produtivas as indústrias que produzem um excedente (ou seja, r varia com a sua eficiência). São improdutivas [sic] as indústrias que compõem o excedente da sociedade, ou seja, os luxos [48]. (Maio-Julho de 1928)
Deve mencionar-se que Sraffa, nesta fase inicial, não contabiliza os lucros sobre as mercadorias utilizadas na sua própria produção: durante algum tempo (provavelmente não para além de 1927-28) considerou a “semente” (isto é, cada mercadoria utilizada na sua própria produção) como uma espécie de capital fixo [49], e pensava que sobre o capital fixo (ou pelo menos sobre a parte do mesmo que não era consumida no ano) não tinha de ser pago qualquer lucro [50]. A dificuldade que tinha nesta fase com os lucros sobre o capital fixo é parcialmente ilustrada pelas seguintes observações, feitas num trabalho intitulado “Juros sobre o capital fixo“:
O capital fixo pode ser considerado como parte do produto: mas tem de ter o mesmo valor à direita e à esquerda das equações. Como pode então, quando aparece como produto, incluir o lucro? Os outros produtos têm o mesmo valor à direita e à esquerda, mas incluem o lucro porque, como produtos, estão em maior quantidade. Não poderia também o capital fixo aumentar em quantidade? E então nem todos (e nem todos igualmente) os produtos aumentam em quantidade [51]. (Maio-Julho de 1928)
De facto, nesta fase Sraffa considerava a forma de tratar o capital fixo de Malthus (ou seja, de Torrens) como uma falácia, na qual também Marx tinha caído. Seja como for, Sraffa pensou certamente, em 1928, que o lucro sobre o capital fixo só devia ser pago quando houvesse acumulação [52].
A formulação mais próxima das “Segundas equações“, tal como as conhecemos na PMM, parece ser a seguinte, que pode, de facto, ser já de 1927 [53]:
(Talvez valha também a pena mencionar que Sraffa tinha contemplado a possibilidade de “fechar” o seu sistema dando as proporções em que os trabalhadores e os capitalistas consomem [54] as mercadorias que consomem; a ideia, no entanto, não reaparece mais tarde).
Antes dos anos 40, parece não haver qualquer discussão sobre a prova de que as equações com o excedente tinham uma solução, e muito menos que esta era única e positiva. É de facto possível que, quando suspendeu o seu trabalho nas equações para começar a edição de Ricardo no início dos anos 1930, Sraffa pensasse que era muito difícil, se não impossível, encontrar uma solução para as equações com um excedente, pelo menos se a taxa de salários fosse tomada como variável independente. Numa folha de papel inserida entre outros documentos, na sua maioria datados de 1931 (e possivelmente de uma data posterior), escreve:
Dado w, é esta a solução possível? r à potência n,… Se r for desconhecido, não pode ser encontrado mesmo que os valores e w sejam conhecidos [55].
Deve, no entanto, mencionar-se que já em 1928 Frank Ramsey tinha dito a Sraffa que poderiam provavelmente ser encontradas soluções aproximadas para os seus sistemas de equações, com qualquer número de equações, e que “pode provavelmente ser provado que, qualquer que seja o número de equações, apenas um conjunto de soluções é significativo” [56]. Não há qualquer pista sobre a base das afirmações de Ramsey, feitas numa fase tão precoce. É plausível que Ramsey tenha dado a Sraffa algumas razões para as suas afirmações, e que Sraffa possa ter sido ajudado por elas na sua procura de uma forma de “abrir” os seus sistemas de equações.
(continua)
Notas
[33] “Rácios” inseridos e depois apagados.
[34] “Rácios de” inserido.
[35] D3/12/05/2-3 (em pasta datada “Inverno de 1927-28”).
[36] Página 444 da edição do volume II de O Capital, edição de 1900, Paris. (este volume é o nº 3365 da livraria de Sraffa no Trinity College). Na edição mais facilmente acessível ver Kerr/Sonnensche em edição de 1907 na página. 459.
[37] No índice MS de pontos relevantes no verso da p. 591. Além disso, escreve num documento (datado de 30 de Julho de 1942) “Equações = Quadro Económico (D3/12/16/7).
[38] Página 454 da edição de Kerr de 1907.
[39] D3/12/02/28.
[40] D3/12/11/75
[41] D3/12/11/101.
[42] É, no entanto, possível que a formulação inicial do prefácio tenha sido abandonada por estar demasiado ligada a 1928: “A matéria dos dois primeiros capítulos estava concluída” sugere um estado final que não está de modo algum implícito em “um rascunho das proposições iniciais” – a versão publicada do prefácio.
[43] D3/12/15/9/2.
[44] Ver D3/12/16/13/3 (de Agosto de 1942).
[45] Outro problema é que as dificuldades decorrentes do capital fixo começaram a incomodar Sraffa bastante cedo, e bastante cedo – provavelmente através de Wicksell – ele tinha visto as dificuldades para a conceção da quantidade de trabalho incorporada numa mercadoria, que poderiam surgir da existência de capital fixo e produção conjunta (estas dificuldades são explicadas por Wicksell na sua recensão crítica de Åkerman: Wicksell 1923).
[46] D3/12/10/67. Em Novembro de 1928, parece estar ainda a debater-se com este problema: ver: D3/12/11/17. No entanto, entre as soluções possíveis, também se encontra a de “acrescentar como desconhecida a taxa de juro”, uma passagem que mais tarde assinalou como importante.
[47] D3/12/11/87 (“Considero os diferentes excedentes como mercadorias diferentes (isto é, partindo do princípio de que, assim que surge um excedente, é produzida a mesma quantidade de “milho” e os restantes recursos são todos empregues na produção de joias e outras coisas “improdutivas”).
[48] D3/12/09/45.
[49] Sraffa cita de facto Adam Smith neste sentido: “Todo o valor da semente… é propriamente um capital fixo” (Smith, 1789, I, 263). A distinção que Smith faz entre capital fixo e capital circulante neste momento é que o capital do qual se obtém lucro ao separar-se dele é considerado circulante, enquanto o capital do qual se obtém lucro ao mantê-lo, é capital fixo (por exemplo, o gado que se compra para ser revendido é capital circulante, o gado que se compra para dele obter lã ou leite é capital fixo: ibid.). Sraffa observa também que Malthus (1827, p.237-8) utiliza a distinção de Smith entre capital fixo e capital circulante.
[50] D3/12/10/63 (num bloco de notas datado do Inverno de 1927). Sraffa cita também a entrada “Juro e usura ” no Dicionário Palgrave, onde se afirma que os teólogos distinguiam entre juros sobre o capital circulante como legítimos e juros sobre o capital fixo como exploração ou mão morta.
[51] D3/12/09/21.
[52] Ver D3/12/09/11.
[53] D3/12/07/58. O sufixo 0 em cada uma das três equações indica a quantidade de uma mercadoria que entra na sua própria produção – a “semente”. Note-se também que os sufixos são aqui indicados corretamente, mas há alguns deslizes no documento atual, onde o preço de c, por exemplo, é por vezes designado por v ou v2. Além disso, as equações parecem ter sido redigidas, em primeiro lugar, sem menção dos preços, que são inseridos.
[54] D3/12/13/14 (numa pasta datada do inverno de 1927-1928).
[55] D3/12/07/167.
[56] D3/12/02/28, datado de junho de 1928.
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Giancarlo de Vivo leciona na Faculdade de Economia da Universidade de Nápoles Federico II, onde foi primeiro professor associado (1986-90) e depois professor titular de Economia Política. Atualmente ministra cursos de Macroeconomia e História do Pensamento Económico.
É membro do Comité Director da “Fundação Raffaele Mattioli para a história do Pensamento Económico” da Universidade Estatal de Milão. A partir de 1982 dirigiu (com John Eatwell e M. Milgate da Universidade de Cambridge) a revista Contributions to Political Economy, publicada pela Oxford University Press para a Cambridge Political Economy Society. Ensinou e examinou como professor afiliado na Faculdade de Economia da Universidade de Cambridge (Reino Unido) para o curso de Mestrado em Economia (M. Phil. em Economia) (1980-1995). Foi Professor Visitante sénior na Faculdade de Economia da Universidade de Cambridge (1979-80) e visitou Fello no Trinity College Cambridge (1991-2), onde ainda é membro da High Table.
Apoia a teoria clássica do valor e da distribuição, tanto nas suas formulações “históricas” (especialmente Fisiocráticas, Ricardo e Marx), como na sua versão moderna (Sraffa). Keynes e temas keynesianos. Bibliografia económica. Problemas da economia italiana.