A – A histeria sobre o rácio Dívida/PIB em Itália
por Domenico Mario Nuti, 3 de outubro de 2018
Texto disponível em TRANSITION – LIFE IS A TRANSITION FROM ONE TRANSITION TO ANOTHER : https://dmarionuti.blogspot.com/2018/10/the-italian-debtgdp-ratio-hysteria.html
A perspetiva de um défice orçamental italiano de 2,4% do PIB tem desencadeado um comentário adverso extraordinariamente forte por parte de autoridades e políticos da UE, de Draghi a Juncker, de Dombrovskys a Mattarella, de antigos ministros como Moscovici e Berlusconi (de toda a gente!) que, nos seus dias de governo, estiveram entre os piores infratores das limitações da austeridade da UE: alegaram efetivamente que a própria existência do euro estava ameaçada. Eles deveriam ter permanecido calados, pelo menos até que mais detalhes sobre o Orçamento fossem apresentados, a fim de não perturbar o mercado e de não aumentar a diferença de rendimento entre as obrigações italianas e as alemãs, que é ostensivamente temida, mas que na verdade é acolhida com grande entusiasmo. Eles foram auxiliados e instigados pela histeria mediática da imprensa italiana e europeia e da televisão; o vice-primeiro Di Maio falou com razão do “terrorismo dos media “.
A preocupação foi geralmente expressa relativamente à sustentabilidade da dívida italiana, presumindo-se estar a inverter a sua recente trajetória de descida lenta, mas constante como uma proporção do PIB. No entanto, a aritmética da evolução do rácio dívida/PIB ao longo do tempo é muito simples e bem conhecida, e de nenhuma forma justifica as preocupações para com um défice orçamental de 2,4%, longe dos limites de sustentabilidade. A questão foi levantada apenas pelo senador Alberto Bagnai, presidente da 6ª Comissão Permanente de Finanças do Senado italiano, em vários textos seus publicados em http://goofynomics.blogspot.com/, e vale bem a pena lembrá-lo.
f* = d(t-1)*g/(1+g)
O saldo orçamental f * que estabiliza o rácio dívida/PIB no ano t é dado pela seguinte relação:
f * = d (t-1) * g/(1 + g)
onde d (t-1) é o rácio dívida/PIB no final do ano anterior (t-1), e g é a taxa de crescimento nominal do PIB no período t. Um saldo orçamental inferior a f * implicará necessariamente um declínio da relação dívida/PIB no decurso do mesmo ano t. Esta não é uma teoria controversa, nem ciência económica levada a nível estratosférico ou alta matemática, é uma relação incontestável de simples aritmética.
Para calcular este valor crítico do saldo orçamental que irá estabilizar o rácio dívida/PIB em 2019, precisamos de dois valores, ambos desconhecidos em 2018 (i.e. hoje): o valor da relação dívida/PIB no final do ano 2018, e a taxa de crescimento nominal em 2019. O FMI estima que o rácio dívida/PIB da Itália no final de 2018 será de 129,7% do PIB, enquanto o crescimento nominal do PIB em 2019 seria de 2,5%, composto de 1,13% de crescimento, e cerca de 1,4% de inflação (FMI World Economic Outlook, abril 2018). Atualizações subsequentes baixaram o crescimento real em cerca de um décimo percentual. Assim, podemos assumir conservadoramente um crescimento em termos reais para 2019 de 1% e uma taxa de inflação de 1,4%, ou seja, uma taxa de crescimento nominal de 2,4%.
Pela relação acima referida, o valor do rácio défice/PIB f * suficiente para estabilizar o rácio dívida/PIB é, por conseguinte:
f * = 1.297 (0.024/1.024) = 3.03% (ou mais precisamente, 3,0398, ou seja, quase 3,04%).
A perspetiva de um défice orçamental de 2,4% satisfaz amplamente esta restrição, deixando um espaço considerável para contingências [mais de meio ponto percentual]; acontece que o objetivo do défice de 2,4% também satisfaz amplamente o limite máximo de Maastricht para o défice orçamental (que ninguém propôs violar). Na verdade, um aumento do défice relativamente ao nível incorporado nas estimativas de crescimento anteriores tem como efeito aumentar o crescimento nominal, bem acima das estimativas anteriores, algo que os ministros Tria e Savona foram rápidos em salientar, mas este é um argumento adicional menor em favor das políticas atuais, em relação às poderosas implicações de 2,4% <f *.
Estas afirmações irresponsáveis e superficiais são impróprias da parte das respeitáveis autoridades e dos media. Quer isso seja devido à incompetência ou à malícia, esta atitude gera a desconfiança e o desprezo, ainda que, e felizmente, acabe por aumentar o apoio popular ao governo atual.
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B – Moscovici e a realidade italiana: um esclarecimento adicional feito a partir do texto de Domenico Mário Nuti
por Júlio Marques Mota, em 6 de outubro de 2018
1. A posição de Bruxelas: o espelho da ignorância ou da maldade ou das duas coisas.
A nota de Moscovici sobre a Itália
“Não temos nenhum interesse numa crise entre a Comissão e a Itália, ninguém tem interesse nisso. A Itália é um país importante na zona euro. Mas não temos interesse em que a Itália não cumpra as regras, porque a dívida italiana continua a ser explosiva”. Este é o aviso lançado pelo Comissário Europeu para os Assuntos Económicos e Monetários, Pierre Moscovici, na sequência da aprovação da nota de atualização do défice italiano.
Entrevistado pela televisão francesa BFM TV, Moscovici acrescentou que “no momento, parece que é um orçamento fora das regras da UE. Eu não comento sobre o conteúdo do orçamento italiano, o que estou a dizer é que existem regras“. “Pacto sunt servanda – acrescenta o Comissário Europeu – não são regras estúpidas, são regras comuns para a Itália, para a França e para toda a zona euro. Se a dívida pública aumenta, criamos uma situação instável”.
(vd. https://www.agi.it/economia/manovra_ue_commissione_pierre_moscovici-4425509/news/2018-09-28/)
2. Moscovici ignorante, maldoso ou as duas coisas ?
Vejamos com matemática muito simples como é que se pode levantar a questão da maldade ou da ignorância de Moscovici.
Tenhamos presente as suas declarações acima reproduzidas e vejamos então como estas expressam, de imediato, uma ignorância inadmissível para quem ocupa o alto cargo que ocupa, o de Comissário Europeu para os Assuntos Económicos, um alto cargo que, na minha opinião, possivelmente irá ser ocupado na próxima da dança das cadeiras por um candidato bem conhecido dos portugueses, Mário Centeno, um candidato fabricado peça por peça pelas Instituições Europeias e pelos média, a que nem sequer escapa o New York Times.
Vejamos então as regras de Mastricht e a ignorância ou maldade do Comissário Europeu Moscovici, tudo isto bem expresso nas suas declarações acima reproduzidas.
A dívida pública de um país no período 1 é igual à dívida do período anterior, 
, mais o acréscimo de dívida pública verificado no período t, 
:
Este acréscimo da dívida verificado no período t corresponde genericamente às necessidades financeiras do Estado nesse período, ou seja, o défice público verificado nesse mesmo período t, expresso pela letra F. Sendo assim, 
e:
Dividindo as variáveis acima expressas em valores absolutas por , o PIB do ano t, temos os símbolos correspondentes em letras minúsculas, mas agora expressos como valores por unidade PIB:
A dívida pública por unidade de PIB verificada no final do período t é expressa pela dívida verificada no período anterior por unidade PIB produzida em t, 
, mais o défice orçamental por unidade PIB verificado em t, 
, que passa a ser expresso por 
.
A expressão 
pode ainda ser reeescrita tendo em conta que 
, onde g é a taxa de crescimento nominal do PIB e temos:
Podemos assim reescrever a expressão de dt:
Sendo 
o rácio da dívida por unidade PIB no período (t-1), dado por 
, então:
A sustentabilidade da dívida pública está garantida quando 
pára de crescer, ou seja, quando 
. Por outras palavras, quando a diferença entre um qualquer 
é nula ou negativa. Formalmente vem:
À expressão 
subtrai-se em ambos lados 
e temos:
Daqui tiramos:
Simplificando, temos:
Para a estabilidade da dívida pública, esta diferença terá de ser nula ou negativa, ou seja:
Daqui se tira a condição do texto de Domenico Mario Nuti:
ou ainda:
Tratando-se da evolução do rácio da dívida relativamente ao PIB e da política projetada para 2019 em Itália, na análise que se segue o nosso símbolo t representa 2019 e, consequentemente, (t-1) representa o ano de 2018.
Os números da Itália são claros. Repetindo Nuti:
“Para calcular este valor crítico do saldo orçamental que irá estabilizar o rácio dívida/PIB em 2019, precisamos de dois valores, ambos desconhecidos em 2018 (i.e. hoje): o valor da relação dívida/PIB no final do ano 2018, e a taxa de crescimento nominal em 2019. O FMI estima que o rácio dívida/PIB da Itália no final de 2018 será de 129,7% do PIB, enquanto o crescimento nominal do PIB em 2019 seria de 2,5%, composto de 1,13% de crescimento, e cerca de 1,4% de inflação (FMI World Economic Outlook, abril 2018). Atualizações subsequentes baixaram o crescimento real em cerca de um décimo percentual. Assim, podemos assumir conservadoramente um crescimento em termos reais para 2019 de 1% e uma taxa de inflação de 1,4%, ou seja, uma taxa de crescimento nominal de 2,4%.
O rácio da dívida no momento t é de 1,297. A taxa de crescimento prevista pelo FMI é de 0,024 e consequentemente, pela relação acima referida, o valor do rácio défice/PIB f * suficiente para estabilizar o rácio dívida/PIB é, por conseguinte, 
“
Ou seja, para o valor de f igual a 3,03% o rácio da dívida por unidade de PIB permanece constante e é satisfeita pois a regra da sustentabilidade da dívida.
Se f assume valores inferiores a 3,03% com mais força de razão se satisfaz a condição de sustentabilidade da dívida, uma vez que neste caso o rácio da dívida relativamente ao PIB está a descrescer. Neste caso, se f< 3,03% então o rácio de dívida por unidade PIB tende a diminuir ao longo do tempo e o rácio da dívida relativamente ao PIB assume pois uma trajetória decrescente. Tudo o que se possa dizer em sentido inverso é pura e simplesmente falso, demagógico ou irresponsabilidade pura. E o que aqui demonstramos é exatamente o contrário do que afirmou o Comissário europeu.
Ora, o que as fórmulas acima demonstram e com uma matemática simples de um qualquer 8º ano do ciclo, e o que os dados ilustram conforme muito bem explica Domenico Mario Nuti, é que Moscovici não fala verdade, daí que o discurso de Moscovici sobre a Itália de que a dívida está a descarrilar é um verdadeiro absurdo, tão absurdo como dizer que 2,4 é maior que 3,03. Inacreditável e irresponsável, portanto.
Dizer que a dívida pública está a descarrilar quando o rácio da dívida relativamente ao PIB está a diminuir só é possivel ser dito por alguém que não tem nenhum sentido da responsabilidade do que está a dizer, e se assim é, Moscovici ou é irresponsável ou é mentiroso, ou é então as duas coisas em conjunto. Dito de outra maneira, o Comissário seria merecedor de um outro adjetivo que me recuso a escrever.
Há porém uma coisa aqui a sublinhar. A esquerda italiana manifestou-se imediatamente: os textos do senador Bargani, (Presidente da 6ª Comissão Permanente Finanças e Tesouro- uma comissão especial para análise dos textos urgentes apresentados pelo Governo) e do Professor Emérito Domenico Mario Nuti são disso um sério exemplo. E em Portugal, ouve-se na esquerda oficial alguma coisa contra o poder discricionário de Bruxelas? Excluindo uma voz no deserto, João Galamba, o que é que se ouve? Ouve-se dizer praticamente o mesmo que está subjacente no discurso de Moscovici, de que a prioridade é a diminuição da dívida e do défice. Num país com muitos dos seus setores em ruínas, como a educação, a saúde, os transportes ou outros, dizem-nos que não podemos estragar os resultados alcançados e que devemos prosseguir na trajetória encetada! No plano dos factos será isto muito diferente do que fez a Troika pela mão do seu empregado menor, Passos Coelho?
A pergunta faz-me lembrar Johnny Cash quando este nos canta:
“But I find there is no difference to me they are all the same except their name” (vd. https://www.youtube.com/watch?v=OCXlW70GeYo )